Question

3．在“探究彈簧彈力大小與伸長(zhǎng)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，甲、乙兩位同學(xué)選用不同的橡皮繩代替彈簧，為測(cè)量橡皮繩的勁度系數(shù)，他們?cè)谙鹌だK下端面依次逐個(gè)掛下鉤碼（每個(gè)鉤碼的質(zhì)量均為m=0.1kg，取g=10m/s²），并記錄繩下端的坐標(biāo)x_加i（下標(biāo)i表示掛在繩下端鉤碼個(gè)數(shù)）．然后逐個(gè)拿下鉤碼，同樣記錄繩下端面的坐標(biāo)x_減i，繩下端面坐標(biāo)的值x_i=$\frac{{x}_{加i}+{x}_{減i}}{2}$的數(shù)據(jù)如表：

掛在橡皮繩下端的鉤碼個(gè)數(shù)	橡皮繩下端的坐標(biāo)（xi/mm）
	甲	乙
1	216.5	216.5
2	246.5	232.0
3	284.0	247.5
4	335.0	263.0
5	394.5	278.5
6	462.0	294.0

（1）乙（填“甲”或“乙”）同學(xué)的數(shù)據(jù)更符合實(shí)驗(yàn)要求
（2）選擇更符合實(shí)驗(yàn)要求的一組數(shù)據(jù)，可得出該橡皮繩的勁度系數(shù)k=64.5N/m，若通過(guò)該橡皮繩水平拉動(dòng)一放在水平地面上的1kg的小物體，小物體勻速時(shí)，橡皮繩伸長(zhǎng)2cm，則物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.129．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 鉤碼數(shù)增至某值時(shí)橡皮筋的伸長(zhǎng)量比減至同一數(shù)值時(shí)小一些．這是由于實(shí)驗(yàn)中加掛鉤碼過(guò)多，拉力過(guò)大，橡皮筋的伸長(zhǎng)超過(guò)了彈性限度，減掛鉤碼時(shí)彈性尚未恢復(fù)．
由乙同學(xué)的數(shù)據(jù)可得到不同拉力下橡皮繩的伸長(zhǎng)量（X_i-X₁）數(shù)據(jù)，用描點(diǎn)做出圖象，根據(jù)圖象的斜率求出橡皮繩的勁度系數(shù)．由共點(diǎn)力平衡求的摩擦因數(shù)

解答 解：（1）由于橡皮筋的伸長(zhǎng)與拉力（鉤碼個(gè)數(shù)）成正比，橡皮繩下端坐標(biāo)（橡皮筋長(zhǎng)度）應(yīng)隨鉤碼個(gè)數(shù)的增加線性增加，即每增加一個(gè)夠嗎，橡皮繩下端坐標(biāo)值的增加相同，從表中數(shù)據(jù)可以看出，乙同學(xué)的測(cè)量數(shù)據(jù)較符合這一要求．
（2）由所給數(shù)據(jù)的該變量如下表所示：

掛在橡皮繩下端的鉤碼個(gè)數(shù)	改變量（Xn-X1）/mm
	甲	乙
1
2	30.2	15.5
3	67.5	30.0
4	118.5	47.7
5	178.0	64.8
6	245.5	84.5

由乙同學(xué)的數(shù)據(jù)可得到不同拉力下橡皮繩的伸長(zhǎng)量（X_i-X₁）數(shù)據(jù)：（2N，15.5mm）（3N，30.0mm）（4N，47.7mm）（5N，64.8mm）（6N，85.5mm），
由乙數(shù)據(jù)可描點(diǎn)做出圖象如圖所示．

由圖象的斜率可知：K≈64.5N/m．
kx=μmg
$μ=\frac{kx}{mg}=\frac{64.5×0.02}{10}=0.129$
故答案為：乙，64.5，0，129

點(diǎn)評(píng) 該題突出考查學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作的體驗(yàn)、注重對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析與解釋能力的考查、注重對(duì)學(xué)生數(shù)據(jù)處理能力和探究能力的考查．這一命題導(dǎo)向?qū)τ诮窈蠼虒W(xué)重視實(shí)驗(yàn)操作體驗(yàn)和學(xué)生實(shí)驗(yàn)基本素養(yǎng)的培養(yǎng)有很好的導(dǎo)向作用．
對(duì)于彈簧、橡皮繩、橡皮筋等，只有在彈性限度內(nèi)，彈力才與伸長(zhǎng)量有正比關(guān)系．