Question

如圖所示，電量為+q和-q的點電荷分別位于正方體的頂點，正方體范圍內(nèi)電場強(qiáng)度為零的點有（ ）

A．體中心、各面中心和各邊中點
B．體中心和各邊中點
C．各面中心和各邊中點
D．體中心和各面中心

Answer 1

【答案】分析：兩個等量同種電荷在其連線的中點處的合場強(qiáng)為零．兩個等量同種正電荷在其連線的中垂線上的合場強(qiáng)沿中垂線指向遠(yuǎn)離正電荷的方向．兩個等量同種負(fù)電荷在其連線的中垂線上的合場強(qiáng)沿中垂線指向負(fù)電荷的方向．然后分線中心、面中心和體中心進(jìn)行分析，分析時將圖中點電荷分組，運用合成法討論．
解答：解：兩個等量同種電荷在其連線的中點處的合場強(qiáng)為零，兩個等量同種正電荷在其連線的中垂線上的合場強(qiáng)沿中垂線指向遠(yuǎn)離正電荷的方向，兩個等量同種負(fù)電荷在其連線的中垂線上的合場強(qiáng)沿中垂線指向負(fù)電荷的方向．在正方體的上面中心，上面的四個電荷分成兩組產(chǎn)生的場強(qiáng)都是零，下面的四個電荷分成兩組產(chǎn)生的場強(qiáng)等大反向，所以正方體的上面中心處的合場強(qiáng)為零，同理所有各面中心處的合場強(qiáng)都為零．在體中心，可以將八個電荷分成四組，產(chǎn)生的合場強(qiáng)為零．而在各邊中心，場強(qiáng)無法抵消，合場強(qiáng)不為零．
故選D．
點評：本題分線中心、面中心和體中心三種情況討論，抓住兩個等量同種電荷連線中點和中垂線上的場強(qiáng)情況進(jìn)行分析討論．