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如右圖所示，為了測量一凹透鏡鏡面的半徑，讓一個半徑為r的質量分布均勻的小鋼球，在凹面內作振幅很小的振動，若測出它完成N次全振動的時間為t，則此凹透鏡鏡面的半徑是
gt2
4π2N2
+r
gt2
4π2N2
+r
．
分析：小鋼球在凹面內作振幅很小的振動為簡諧運動，等效于單擺的運動，根據(jù)T=2π
r
g
求出凹透鏡鏡面的半徑．
解答：解：完成N次全振動的時間為t，知周期T=
t
N
．
根據(jù)T=2π
R
g
得，R=
gT2
4π2
．
周期T=
t
N

所以R′=
gt2
4π2N2
+r．
故答案為：
gt2
4π2N2
+r．
點評：小鋼球的運動等效于單擺的運動，關鍵掌握單擺的周期公式T=2π
L
g
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

某同學要測量一段長為L，直徑為D的金屬絲的電阻率．
（1）他先用多用電表粗測其電阻．用已經調零且選擇開關指向歐姆擋“×10”檔位的多用電表測量，發(fā)現(xiàn)指針的偏轉角度太大，這時他應將選擇開關換成歐姆擋的“
 
”檔位（選填“×100”或“×1”）；調零后測量，其表盤及指針所指位置如右圖所示，則此段電阻絲的電阻為
 
Ω．
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（2）現(xiàn)要進一步精確測量其阻值．實驗室備有下列器材：
A．量程0～0.6A，內阻為0.5Ω的電流表
B．量程0～3A，內阻為0.1Ω的電流表
C．量程0～3V，內阻為6kΩ的電壓表
D．量程0～15V，內阻為30kΩ的電壓表
E．阻值為6kΩ的定值電阻R0
F．阻值為0～1kΩ的滑動變阻器R1
G．阻值為0～10Ω的滑動變阻器R2
H．蓄電池的電動勢為6V，內阻很小
I．開關一個，導線若干
為了盡可能精確地完成實驗，要求電表的讀數(shù)變化范圍較大，本實驗中應選擇的器材除了H、I外，還要從上述器材中選擇
 
（只填儀器前的字母代號）．
（3）請在答題紙的方框內畫出實驗原理圖．
（4）若選擇了最合適的器材，采用最恰當?shù)膶嶒炿娐愤M行實驗測量，電流表的讀數(shù)為I，電壓表的讀數(shù)為U，則金屬絲的電阻率為ρ=
 
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

為驗證機械能守恒定律，某同學在墻上固定一豎直標尺，讓小鋼球在標尺附近無初速度釋放，并啟動數(shù)碼相機的連拍功能，得到了如右圖所示的照片．已知相機連拍頻率為10張/秒，標尺的單位為cm，當?shù)刂亓铀俣葹?.8m/s2．
（1）為了獲得鋼球在B位置時的動能，需要求得經B過位置時的速度vB，下列求法中正確的是
 
（填序號），其中T為連拍相鄰兩張照片的時間間隔；
A．vB=gT      B．vB=
2gSAB
      C．vB=
SAC
2T

（2）運用正確的方法可得鋼球在D位置的速度為vD
 
m/s（取三位有效數(shù)字）
（3）若要驗證鋼球在B、D兩點的機械能是否相等，除測定vB、vD外還需要測量的物理量及符號是
 
；需驗證的等式是
 
．造成本實驗系統(tǒng)誤差的原因有：
 
．
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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如右圖所示，為了測量一凹透鏡鏡面的半徑，讓一個半徑為r的質量分布均勻的小鋼球，在凹面內作振幅很小的振動，若測出它完成N次全振動的時間為t，則此凹透鏡鏡面的半徑是______．
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科目：高中物理 來源：2010-2011學年浙江省嘉興一中高二（下）期中物理試卷（解析版） 題型：填空題

如右圖所示，為了測量一凹透鏡鏡面的半徑，讓一個半徑為r的質量分布均勻的小鋼球，在凹面內作振幅很小的振動，若測出它完成N次全振動的時間為t，則此凹透鏡鏡面的半徑是    ．

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