Question

20．將質(zhì)量為0.10kg的小球從離地面4.0m高處豎直向上拋出，拋出時(shí)的初速度為8.0m/s，求：
（1）小球落地時(shí)的動(dòng)量；
（2）小球從拋出至落地的過(guò)程動(dòng)量的變化量；
（3）小球從拋出至落地的過(guò)程中受到的重力的沖量．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）對(duì)全過(guò)程進(jìn)行分析，根據(jù)速度和位移關(guān)系可求得落地時(shí)的速度，再由P=mv可求得動(dòng)量；
（2）根據(jù)末動(dòng)量與初動(dòng)量之間的差值的計(jì)算可求得動(dòng)量的改變量；
（3）由動(dòng)量定理可求得重力的沖量．

解答 解：（1）設(shè)向下為正方向；物體在空中運(yùn)動(dòng)的加速度a=g；由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得：
v²-v₀²=2ah
解得：v=$\sqrt{64+2×10×4}$=12m/s；
落地時(shí)的動(dòng)量為：P=mv=0.10×12=1.2kgm/s；
（2）動(dòng)量的變化為：△P=mv-mv₀=1.2+0.1×8=2kgm/s；
（3）對(duì)全過(guò)程由動(dòng)量定理可得：I=mgt=△P
解得：I=2kg•m/s；
答：（1）小球落地時(shí)的動(dòng)量為1.2kgm/s；
（2）小球從拋出至落地的過(guò)程動(dòng)量的變化量為2kgm/s；
（3）小球從拋出至落地的過(guò)程中受到的重力的沖量為2kgm/s

點(diǎn)評(píng) 本題考查豎直上拋運(yùn)動(dòng)及動(dòng)量定理，要注意明確全過(guò)程中加速度不變；根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律可求得末速度；同時(shí)注意解題過(guò)程中的矢量性．