Question

假期里，一位同學在廚房里協(xié)助媽媽做菜，對菜刀發(fā)生了興趣．他發(fā)現(xiàn)菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一樣，刀刃前部的頂角小，后部的頂角大（如圖所示），他先后做出過幾個猜想，其中合理的是

1. A.
   刀刃前部和后部厚薄不勻，僅是為了打造方便，外形美觀，跟使用功能無關
2. B.
   在刀背上加上同樣的力時，分開其他物體的力跟刀刃厚薄無關
3. C.
   在刀背上加上同樣的壓力時，頂角越大，分開其他物體的力越大
4. D.
   在刀背上加上同樣的壓力時，頂角越小，分開其他物體的力越大

Answer 1

D
分析：根據(jù)力的平行四邊形定則可知，相同的壓力下，頂角越小，分力越大；相同的頂角下，壓力越大，分力越大．
解答：把刀刃部分抽象后，可簡化成一個等腰三角劈，設頂角為2θ，背寬為d，側面長為l，如圖乙所示
當在劈背施加壓力F后，產(chǎn)生垂直側面的兩個分力F₁、F₂，使用中依靠著這兩個分力分開被加工的其他物體．由對稱性知，這兩個分力大小相等（F₁=F₂），因此畫出力分解的平行四邊形，實為菱形，如圖丙所示．
在這個力的平行四邊形中，取其四分之一考慮（圖中陰影部分），根據(jù)它跟半個劈的直角三角形的相似關系，由關系式，得F₁=F₂
由此可見，刀背上加上一定的壓力F時，側面分開其他物體的力跟頂角的大小有關，頂角越小，sinθ的值越小，F(xiàn)₁和F₂越大．
但是，刀刃的頂角越小時，刀刃的強度會減小，碰到較硬的物體刀刃會卷口甚至碎裂，實際制造過程中為了適應加工不同物體的需要，所以做成前部較薄，后部較厚．使用時，用前部切一些軟的物品（如魚、肉、蔬菜、水果等），用后部斬劈堅硬的骨頭之類的物品，俗話說：“前切后劈”，指的就是這個意思．故D正確．
故選：D
點評：考查力的平行四邊形定則，體現(xiàn)了控制變量法，同時學會用三角函數(shù)來表示力與力的關系．