Question

如圖甲所示，為測(cè)定物體沖上粗糙斜面能達(dá)到的最大位移x與斜面傾角θ的關(guān)系，將某一物體每次以不變的初速率v0沿足夠長(zhǎng)的斜面向上推出，調(diào)節(jié)斜面與水平方向的夾角θ，實(shí)驗(yàn)測(cè)得x與斜面傾角θ的關(guān)系如圖乙所示，g取10m/s2，根據(jù)圖象可求出（ ）

A.物體的初速率v0=3m/s

B.物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.75

C.取不同的傾角θ，物體在斜面上能達(dá)到的位移x的最小值xmin=1.44m

D.當(dāng)某次θ=30°時(shí)，物體達(dá)到最大位移后將沿斜面下滑

 

Answer 1

BC

【解析】

試題分析：由題意明確圖象的性質(zhì)，則可得出位移的決定因素；根據(jù)豎直方向的運(yùn)動(dòng)可求得初速度；由水平運(yùn)動(dòng)關(guān)系可求得動(dòng)摩擦因數(shù)；再由數(shù)學(xué)關(guān)系可求得位移的最小值．

【解析】
A、由圖可知，當(dāng)夾角θ=0時(shí)，位移為2.40m；而當(dāng)夾角為90°時(shí)，位移為1.80m；則由豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知：v02=2gh；解得：v0===6m/s；故A錯(cuò)誤；

B、當(dāng)夾角為0度時(shí)，由動(dòng)能定理可得：μmgx=mv02；解得：μ==0.75；故B正確；

C、﹣mgxsinθ﹣μmgcosθx=0﹣mv02解得：

x===；

當(dāng)θ+α=90°時(shí)，sin（θ+α）=1；此時(shí)位移最小，x=1.44m；故C正確；

D、若θ=30°時(shí)，物體受到的重力的分力為mgsin30°=mg；摩擦力f=μmgcos30°=0.75×mg×=mg；一般認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力；故小球達(dá)到最高點(diǎn)后，不會(huì)下滑；故D錯(cuò)誤；

故選：BC．