Question

4．“喂…鄭州十一中2017屆的小盆友們要去八中基地進行拓展訓練啦！”，最后一個項目是爬畢業(yè)墻，由于墻面太高，同學們要采用“疊羅漢”的形式．如圖所示為六人疊成的三層靜態(tài)造型，假設每個人的重量均為G，下面五人的背部均成水平狀態(tài)，則最底層正中間的人的一只腳對水平地面的壓力約為（　�。�

• A． $\frac{5}{4}$G
• B． $\frac{3}{4}$G
• C． $\frac{7}{8}$G
• D． $\frac{3}{2}$G

Answer 1

分析 六個人都處于靜止狀態(tài)，所以受力都是平衡的，因為下面五人的背部均呈水平狀態(tài)，所以不用看腿的角度，例如最上面的人腿上的力就是$\frac{G}{2}$，用隔離法分別受力分析就可以了．

解答 解：最上面的人受到的豎直向下重力為G，所以每個腿上的力都是$\frac{G}{2}$．
中間層最左邊的人，受到豎直向下的力為：$G+\frac{G}{2}=\frac{3}{2}G$，所以每個腿上的力都是$\frac{3}{4}G$，
由對稱性，中間層最右邊的人每個腿上的力也是$\frac{3}{4}G$．
最底層中間的人，受到豎直向下的力為：$G+\frac{3}{4}G+\frac{3}{4}G=\frac{5}{2}G$．所以其每根腿上的力為：$\frac{5}{4}G$．
即：最底層正中間的人的一只腳對水平地面的壓力約為：$\frac{5}{4}G$．故A正確，BCD錯誤．
故選：A

點評 受力平衡的題一定能做出來，一般用到整體法或隔離法，應用隔離法時注意順序是層層剝皮，也就是由上到下，由外到里．分別應用平衡條件即可．