Question

（13分）如圖所示的裝置，U₁是加速電壓，緊靠其右側(cè)的是兩塊彼此平行的水平金屬板，板長為L，兩板間距離為d。一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為-q的質(zhì)點(diǎn)，經(jīng)加速電場加速后沿兩金屬板中心線以速度v₀水平射入兩板中。若在兩水平金屬板間加一電壓U₂，當(dāng)上板為正時(shí)，帶電質(zhì)點(diǎn)恰能沿兩板中心線射出；當(dāng)下板為正時(shí)，帶電質(zhì)點(diǎn)則射到下板上距板的左端L/4處．為使帶電質(zhì)點(diǎn)經(jīng)U₁加速后，沿中心線射入兩金屬板，并能夠從兩金屬板之間射出，求兩水平金屬板間所加電壓應(yīng)滿足什么條件，確定電壓值的范圍。

 

Answer 1

解析:當(dāng)兩金屬板間加電壓U2，上板為正時(shí)，對質(zhì)點(diǎn)有：

由(1)、(2)解出：a＝2g   (3)  (1分)

為使帶電質(zhì)點(diǎn)射出金屬板，質(zhì)點(diǎn)在豎直方向運(yùn)動應(yīng)有

 

a′是豎直方向的加速度，t2是質(zhì)點(diǎn)在金屬板間運(yùn)動時(shí)間

若a′的方向向上則兩金屬板應(yīng)加電壓為U′上板為正

 

若a′的方向向下則兩極間應(yīng)加電壓U″上板為正

 

 

為使帶電質(zhì)點(diǎn)能從兩板間射出，兩板間電壓U始終應(yīng)上板為正

則有