Question

一探月航天器在接近月球表面的軌道上繞月飛行，其運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知月球質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G。不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響。

（1）求航天器運(yùn)行線速度的大小v；

（2）求月球表面重力加速度的大小g；

（3）若在月球表面附近，讓一質(zhì)量為m的小物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，求小物體下落高度為h時(shí)的動(dòng)能E_k。

Answer 1

解：

（1）設(shè)航天器質(zhì)量為，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力

          【2分】

解得：             【1分】

（2）質(zhì)量為的物體在月球表面滿足       【2分】

解得：            【1分】

（3）根據(jù)動(dòng)能定理       【2分】

將g值代入上式，解得：   【1分】