Question

17．如圖1所示，一傾角為37°的傳送帶以恒定速度運(yùn)行．現(xiàn)將一質(zhì)量m=1kg的小物體放上傳送帶，物體相對(duì)地面的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖2所示，取沿傳送帶向上為正方向，g取10m/s²，sin 37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）0～6s內(nèi)物體位移的大小
（2）物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)
（3）0～6s內(nèi)物體機(jī)械能增量．

Answer 1

分析 （1）速度圖象的“面積”大小等于位移．
（2）根據(jù)斜率求出加速度，由牛頓第二定律求解物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)．
（3）0-6s內(nèi)物體機(jī)械能增量等于動(dòng)能增加量與重力勢(shì)能增加量之和．

解答 解：（1）由速度圖象可知0-6s內(nèi)物體的位移大小為：x=4×4×1/2+4×2=16m 
（2）$a=\frac{△v}{△t}$代入速度圖象數(shù)據(jù)得$a=\frac{4}{4}$=1m/s²   
由牛頓第二定律有：μmgcosθ-mgsinθ=ma
代入數(shù)據(jù)得μ=0.875  
（3）在0-6s內(nèi)物體升起的高度為h=ssinθ=9.6m 
重力勢(shì)能增量為△E_P=mgh=96J  
動(dòng)能增量為$△{E_K}=\frac{1}{2}m{v^2}-0$=8J 
在0-6s內(nèi)物體機(jī)械能增量為△E=△E_P+△E_K=104J 
答：（1）0～6s內(nèi)物體位移的大小是16m；（2）物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.875；（3）0～6s內(nèi)物體機(jī)械能增量是104J．

點(diǎn)評(píng) 本題一要讀懂速度圖象，根據(jù)圖象分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，求出位移和加速度，二要根據(jù)牛頓第二定律和功能關(guān)系求解相關(guān)的量，對(duì)于熱量，要根據(jù)相對(duì)位移求解．