Question

4．甲、乙兩輛汽車在一條平直公路上沿直線同向行駛，某一時(shí)刻甲、乙兩車相遇，從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，甲車的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式t=2t²+2t，乙車的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系式為v=2t+12，表達(dá)式中各物理量單位均采用國際單位，則兩車速度大小相等的時(shí)刻為（　　）

• A． t=$\sqrt{6}$s
• B． t=3s
• C． t=5s
• D． t=12s

Answer 1

分析 根據(jù)甲乙兩車的位移時(shí)間關(guān)系、速度時(shí)間關(guān)系得出兩車的初速度和加速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出兩車速度相等的時(shí)刻．

解答 解：對甲，根據(jù)$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=2{t}^{2}+2t$得，甲車的初速度v₀₁=2m/s，加速度${a}_{1}=4m/{s}^{2}$；
對乙，根據(jù)v=v₀+at=2t+12得，乙車的初速度v₀₂=12m/s，加速度${a}_{2}=2m/{s}^{2}$；
根據(jù)速度時(shí)間公式得，v₀₁+a₁t=v₀₂+a₂t
解得t=$\frac{{v}_{02}-{v}_{01}}{{a}_{1}-{a}_{2}}=\frac{12-2}{4-2}s=5s$．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式和位移時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用．