Question

18．某同學(xué)為了測(cè)量木質(zhì)材料與金屬材料間的動(dòng)摩擦因數(shù)，設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案：實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，金屬板放在水平桌面上，且始終靜止，他先用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)出木塊運(yùn)動(dòng)的加速度，再利用牛頓第二定律計(jì)算出動(dòng)摩擦因數(shù)．

（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)不需要（填“需要”或“不需要”）使砝碼和砝碼盤的質(zhì)量m遠(yuǎn)小于木塊的質(zhì)量M，不需要（填“需要”或“不需要”）把金屬板的一端適當(dāng)墊高來平衡摩擦力．
（2）圖乙是某次實(shí)驗(yàn)時(shí)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打出的紙帶的一部分，紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示，則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打A點(diǎn)時(shí)木塊的速度為1.58m/s，木塊運(yùn)動(dòng)的加速度為0.75m/s²．（打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，結(jié)果均保留兩位小數(shù)）
（3）若打圖乙紙帶時(shí)砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量為50g，木塊的質(zhì)量為200g，則測(cè)得木質(zhì)材料與金屬材料間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.15（重力加速度g取9.8m/s²，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）本實(shí)驗(yàn)是測(cè)量摩擦因數(shù)，故不需要平衡摩擦力，把砝碼及砝碼盤和木塊作為一個(gè)整體，故不需要使砝碼和砝碼盤的質(zhì)量m遠(yuǎn)小于木塊的質(zhì)量M
（2）利用中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度求得瞬時(shí)速度，根據(jù)速度時(shí)間公式求得加速度；
（3）根據(jù)牛頓第二定律求得摩擦因數(shù)

解答 解：（1）本實(shí)驗(yàn)時(shí)測(cè)量摩擦因數(shù)，故不需要平衡摩擦力，根據(jù)逐差法求得木塊的加速度，把木塊和砝碼及砝碼盤作為整體利用牛頓第二定律求得摩擦因數(shù)，故不需要使砝碼和砝碼盤的質(zhì)量m遠(yuǎn)小于木塊的質(zhì)量M
（2）A點(diǎn)的瞬時(shí)速度為：
${v}_{A}=\frac{{x}_{OB}}{4T}=\frac{0.0626+0.0638}{0.08}m/s=1.58m/s$
B點(diǎn)的瞬時(shí)速度為：
${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{4T}=\frac{0.0638+0.0650}{0.08}m/s=1.61m/s$
加速度為：a=$\frac{{v}_{B}-{v}_{A}}{2T}=\frac{1.61-1.58}{0.04}m/{s}^{2}=0.75m/{s}^{2}$
（3）根據(jù)牛頓第二定律可知：mg-μMg=（m+m）a，
代入數(shù)據(jù)解得：μ=0.15
故答案為：（1）不需要，不需要；（2）1.58，0.75；（3）0.15

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理，會(huì)通過紙帶，運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，結(jié)合中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度求得瞬時(shí)速度，注意有效數(shù)字的保留．