Question

8．如圖所示，直線MN表示一條平直公路，汽車以初速度v₀=2m/s、加速度a=2m/s²由A向C做勻加速直線運動，在到達C點前1s內(nèi)，所滑過的距離BC為$\frac{7}{15}$L，其中L=AC，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 平直公路AC長為21 m
• B． 平直公路BC長為7 m
• C． 汽車由A向C運動的時間為4 s
• D． 汽車到達C點的速度大小是8 m/s

Answer 1

分析 根據(jù)位移時間關系式列出A到C和A到B的方程，求出A到C的時間；再根據(jù)位移公式求出AC的位移，根據(jù)已知條件即可求出BC的長度；由速度時間關系式求出汽車到達C點的速度．

解答 解：設汽車從A到C的時間為t，則從A到B的時間為t-1，則根據(jù)位移公式有
$L={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$=2t+$\frac{1}{2}×2{t}_{\;}^{2}$      ①
$L-\frac{7}{15}L$=${v}_{0}^{\;}（t-1）+\frac{1}{2}a（t-1）_{\;}^{2}$    ②
解得t=3s
平直公路AC的長度為：$L=2×3+\frac{1}{2}×2×{3}_{\;}^{2}=15m$
BC的長度為${x}_{BC}^{\;}=\frac{7}{15}L=\frac{7}{15}×15=7m$
汽車到達C點的速度${v}_{C}^{\;}={v}_{0}^{\;}+at$=2+2×3=8m/s，故BD正確，AC錯誤；
故選：BD

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式和位移時間公式，并能靈活運用，基礎題