Question

在做《研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)》的實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)得到一條紙帶，如圖所示，并且每隔
四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，已知每?jī)蓚�(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離為x，且x₁=7.05cm，x₂=7.68cm，x₃=8.33cm，x₄=8.95cm，x₅=9.61cm，x₆=10.26cm，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率為50Hz．（1）計(jì)算此紙帶的加速度大小a=

0.64

m/s²，打計(jì)數(shù)點(diǎn)3時(shí)紙帶的速度大小v=

0.86

m/s（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．
（2）請(qǐng)你依據(jù)本實(shí)驗(yàn)推斷6記數(shù)點(diǎn)和7記數(shù)點(diǎn)之間的測(cè)量距離是

10.90

 cm．

Answer 1

分析：解：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移差是定值可以求出6記數(shù)點(diǎn)和7記數(shù)點(diǎn)之間的距離．

解答：解：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T²       ①
x₅-x₂=3a₂T²           ②
 x₆-x₃=3a₃T²          ③
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值
得：a=

a1+a2+a3

3

   ④
①→④聯(lián)立得：
a=

x6+x5+x4-(x1+x2+x3)

9T2

=

10.26+9.61+8.95-(7.05+7.68+8.33)

9×0.01

×10-2m/s2
=0.64m/s²
每?jī)蓚�(gè)相鄰的測(cè)量點(diǎn)之間的時(shí)間間隔T=0.10s，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，
得：v3=

x3+x4

2T

=

(8.33+8.95)×10-2

2×0.1

m/s=0.86m/s
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可得：
x₂-x₁=x₃-x₄=x₇-x₆
代入數(shù)據(jù)可得：6記數(shù)點(diǎn)和7記數(shù)點(diǎn)之間距離為x₇=10.90cm
故答案為：0.64      0.86     10.90

點(diǎn)評(píng)：要學(xué)會(huì)應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．