如圖所示，傾角為θ的斜面上只有AB段粗糙，其余部分都光滑，AB段長為3L．有若干個相同的小方塊（每個小方塊視為質(zhì)點）沿斜面靠在一起，但不粘接，總長為L．將它們由靜止釋放，釋放時下端距A為2L．當下端運動到A下面距A為L/2時小方塊運動的速度達到最大．則小方塊與粗糙斜面的動摩擦因數(shù)為________，小方塊停止時下端與A的距離是________．

2tanθ    3L
分析：由題意，有1.5個木塊過A點速度最大vm，此時整體的合力為零，根據(jù)平衡條件求解求出動摩擦因數(shù)．根據(jù)動能定理即可求解小方塊停止時下端與A的距離．
解答：設共有n個小方塊，每個方塊的質(zhì)量為m．當下端運動到A下面距A為L時小方塊運動的速度達到最大，此時整體的合外力為零，根據(jù)平衡條件得
?μnmgcosθ=nmgsinθ
解得，μ=2tanθ
設小方塊停止時下端與A的距離是x，則根據(jù)動能定理得
nmg（2L+x）sinθ-μnmgcos-μnmgcosθ（x-L）=0
將μ=2tanθ代入解得，x=3L．
故答案為：2tanθ，3L
點評：本題主要考查了動能定理的直接應用，要求同學們能選取合適的過程運用動能定理求解，難度適中．
練習冊系列答案
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（2013?淮安模擬）如圖所示，傾角為37°的粗糙斜面AB底端與半徑R=0.4m的光滑半圓軌道BC平滑相連，O為軌道圓心，BC為圓軌道直徑且處于豎直方向，A、C兩點等高．質(zhì)量m=1kg的滑塊從A點由靜止開始下滑，恰能滑到與O等高的D點，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）求滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ．
（2）若使滑塊能到達C點，求滑塊從A點沿斜面滑下時的初速度v0的最小值．
（3）若滑塊離開C處的速度大小為4m/s，求滑塊從C點飛出至落到斜面上的時間t．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，傾角為37°的傳送帶以4m/s的速度沿圖示方向勻速運動．已知傳送帶的上、下兩端間的距離為L=7m．現(xiàn)將一質(zhì)量m=0.4kg的小木塊輕放到傳送帶的頂端，使它從靜止開始沿傳送帶下滑，已知木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ=0.25，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g=10m/s2．求：
（1）木塊從頂端滑到底端所需要的時間；
（2）木塊從頂端滑到底端摩擦力對木塊做的功；
（3）木塊從頂端滑到底端產(chǎn)生的熱量？

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精英家教網(wǎng)如圖所示，傾角為37°的足夠長粗糙斜面下端與一足夠長光滑水平面相接，斜面上有兩小球A、B，距水平面高度分別為h1=5.4m和h2=0.6m．現(xiàn)由靜止開始釋放A球，經(jīng)過一段時間t后，再由靜止開始釋放B球．A和B與斜面之間的動摩擦因素均為μ=0.5，重力加速度g=10m/s2，不計空氣阻力，設小球經(jīng)過斜面和水平面交界處C機械能不損失，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）． 求：
（1）為了保證A、B兩球不會在斜面上相碰，t最長不能超過多少？
（2）若A球從斜面上h1高度處由靜止開始下滑的同時，B球受到恒定外力作用從C點以加速度a 由靜止開始向右運動，則a為多大時，A球有可能追上B球？

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