Question

18．某人用彈簧秤在北極的地面稱量質(zhì)量為m的物體時(shí)，示數(shù)是F₁；若在北極上空距地面高h(yuǎn)處稱量，示數(shù)為F₂，若在赤道表面稱量，示數(shù)為F₃；若在地球同步衛(wèi)星中稱量，示數(shù)為F₄；已知地球的質(zhì)量為M，地球的為半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，萬有引力常量為G，下列說法正確的是（　�。�

• A． F₁=$\frac{GMm}{{R}^{2}}$
• B． F₂=$\frac{R}{R-h}$F₁
• C． F₂=F₁-m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$R
• D． F₁=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$R

Answer 1

分析 北極地面物體隨地球自轉(zhuǎn)半徑為0不需向心力，萬有引力等于重力，在北極上空萬有引力變小，在赤道地面稱量時(shí)，萬有引力等于重力加上隨地球一起自轉(zhuǎn)所需要的向心力

解答 解：A、D、北極地面物體隨地球自轉(zhuǎn)半徑為0，所需向心力為0，重力等于萬有引力，則有${F}_{1}=\frac{GmM}{{R}^{2}}$，故A正確；D錯(cuò)誤
B、C、北極上空距地面高h(yuǎn)處稱量F₂=$G\frac{Mm}{（R+h）^{2}}$，則${F}_{2}=\frac{{R}^{2}}{（R+h）^{2}}{F}_{1}$，則B錯(cuò)誤，因其所需向心力為0，則C錯(cuò)誤
故選：A

點(diǎn)評(píng) 考查萬有引力與重力的關(guān)系，明確由由赤道到兩極所需向心力減小，g變�。�