“神舟”七號飛船的成功發(fā)射為我國在2010年實現(xiàn)探月計劃--“嫦娥工程”獲得了寶貴的經(jīng)驗．假設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0，飛船在距月球表面高度為3R的圓形軌道運行．萬有引力常量為G，求：
（1）月球的質(zhì)量M；
（2）月球的第一宇宙速度v；
（3）飛船在圓形軌道繞月球運行一周所需的時間T．
（1）月球表面的物體受到重力等于萬有引力
GMm
R2
=mg0
所以M=
g0R2
G

（2）飛船貼近月球表面飛行時的速度為第一宇宙速度，
此時重力等于萬有引力提供向心力mg0=
GMm
R2
=m
v2
R

所以v=
g0R

（3）由題可知，飛船的軌道半徑r=3R+R=4R
飛船做圓周運動，萬有引力提供向心力
GMm
r2
=mr(
2π
T
)2
將M=
g0R2
G
代入
解得：T=16π
R
g0

答：（1）月球的質(zhì)量M為
g0R2
G
；
（2）月球的第一宇宙速度v為
g0R
；
（3）飛船在圓形軌道繞月球運行一周所需的時間T為16π
R
g0
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

在半徑為R的某星球上，從高為h的平臺上水平踢出一球，欲擊中水平面上的A點，若兩次踢球的方向都相同，第一次初速度為v1，著地點比A近了a，第二次初速度為v2，著地點卻比A遠了b，已知萬有引力常量為G，求該星球的質(zhì)量．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

我國研制并成功發(fā)射的“嫦娥三號”探測衛(wèi)星，在距月球表面高度為h的軌道上做勻速圓周運動，運行周期為T．若以R表示月球的半徑，引力常量為G，則下列說法正確的是（　�。�
A．月球的質(zhì)量為
4π2(R+h)3
GT2
B．衛(wèi)星運行時的線速度為
2πR
T
C．衛(wèi)星運行時的向心加速度為
4π2h
T2
D．物體在月球表面自由下落的加速度為
4π2R
T2

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

下列關(guān)于行星繞太陽運動的說法中，正確的是（　　）
A．所有行星都在同一橢圓軌道上繞太陽運動
B．行星繞太陽運動時太陽位于行星軌道的焦點處
C．行星繞太陽運動的速率不變
D．所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

一物體在地球表面重90N，它在以a=g/3的加速度（g為地球表面上重力加速度）加速上升的火箭中的視重為40N，則此火箭離地球表面的距離為地球半徑的多少倍？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

已知地球的半徑為R，地面的重力加速度為g，引力常量為G，如果不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，那么地球的質(zhì)量表達式為______，地球平均密度的表達式為______．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

嫦娥四號，專家稱“四號星”，計劃在2017年發(fā)射升空，它是嫦娥探月工程計劃中嫦娥系列的第四顆人造探月衛(wèi)星，主要任務是更深層次、更加全面的科學探測月球地貌、資源等方面的信息，完善月球檔案資料．已知月球的半徑為R，月球表面的重力加速度為g，月球的平均密度為ρ，嫦娥四號離月球中心的距離為r，繞月周期為T．根據(jù)以上信息下列說法正確的是（　�。�
A．月球的第一宇宙速度為
gr
B．嫦娥四號繞月運行的速度為
gr2
R
C．萬有引力常量可表示為
3πr3
ρT2R3
D．嫦娥四號必須減速運動才能返回地球

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

利用下列那組數(shù)據(jù)，可以計算出地球的質(zhì)量（已知引力常量G）（　�。�
A．已知地球的半徑R和地面的重力加速度g
B．已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的軌道半徑r和線速度v
C．已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的線速度v和角速度w
D．已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的角速度w和周期T

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

宇宙中兩個相距較近的天體稱為“雙星”，它們以二者連線上的某一點為圓心做勻速圓周運動，而不致因萬有引力的作用吸引到一起．設(shè)二者質(zhì)量分別為m1和m2，二者相距L，萬有引力常數(shù)為G，
（1）試證明它們的軌道半徑之比、線速度之比都與它們的質(zhì)量成反比；
（2）試寫出它們的角速度的表達式．

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