Question

滑板運(yùn)動(dòng)是崇尚自由的一種運(yùn)動(dòng)方式．若將滑道簡化為傾角為θ=37°的斜面AB及水平面BC（平面在右側(cè)，斜面在左側(cè)），斜面與水平面平滑連接，運(yùn)動(dòng)員簡化為質(zhì)量m=2kg的物體，置于水平面上的D點(diǎn)．DB間距d=7m，物體與斜面、水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.2，將一水平向左的恒力F=8N作用在該物體上，t=2s后撤去該力，不考慮物體經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的能量損失，重力加速度取g=10m/s²，斜面足夠長，撤去恒力F后，物體經(jīng)過多長時(shí)間第二次經(jīng)過B點(diǎn)？

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)牛頓第二定律求出在拉力作用下的加速度，求出2s末的速度和位移，再根據(jù)牛頓第二定律求出在水平面上勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在斜面上勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物體第一次經(jīng)過B點(diǎn)的時(shí)間和速度，從而求出在斜面上上升的最大位移和時(shí)間，根據(jù)牛頓第二定律求出在斜面上下滑時(shí)的加速度，通過運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出下滑的時(shí)間，從而求出第二次經(jīng)過B點(diǎn)的時(shí)間．
解答：解：根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-μmg=ma，解得a₁=．
在2s內(nèi)物體的位移．
2s末的速度v₁=a₁t=4m/s．
物體在水平面上勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度
設(shè)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度為v₂，根據(jù)
代入數(shù)據(jù)解得v₂=2m/s．
則物體第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的經(jīng)歷的時(shí)間．
物體在斜面上勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度=gsin37°+μgcos37°=7.6m/s²
則物體減速到零所需的時(shí)間．
物體減速運(yùn)動(dòng)的位移
物體在斜面上勻加速向下運(yùn)動(dòng)的加速度=gsin37°-μgcos37°=4.4m/s²．
根據(jù)得，
則撤去外力F后，物體第二次經(jīng)過B點(diǎn)的時(shí)間t′=t₁+t₂+t₃=1+0.26+0.34s=1.6s．
答：撤去恒力F后，物體經(jīng)過1.6s第二次經(jīng)過B點(diǎn)．
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵理清物體的運(yùn)動(dòng)過程，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．