Question

【題目】如圖所示，某物塊（可看成質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量為m=0.1kg從A點(diǎn)沿豎直光滑的 圓弧軌道，由靜止開(kāi)始滑下，圓弧軌道的半徑R=0.2m，末端B點(diǎn)與水平傳送帶相切，物塊由B點(diǎn)滑上粗糙的傳送帶．傳送帶BC之間長(zhǎng)度L=1.5m，若傳送帶靜止，物塊滑到傳送帶的末端C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，落到水平地面上的D點(diǎn)，已知C點(diǎn)到地面的高度H=5m，C點(diǎn)到D點(diǎn)的水平距離為x1=1m，g=10m/s2 ． 求：

（1）物塊滑到B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓軌道末端的壓力．
（2）物塊滑到C點(diǎn)時(shí)速度的大小；
（3）若傳送帶以v0=2.5m/s的速度沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)行，求物體與傳送帶間摩擦生熱Q．

Answer 1

【答案】
（1）

解：從A點(diǎn)到B點(diǎn)，由動(dòng)能定理可得：

mgR= ﹣0，

vB= = =2m/s

物體在B點(diǎn)：F﹣mg=m ，

解得：F=3N

由牛頓第三定律可得：物塊對(duì)B點(diǎn)的壓力 F′=F=3N；方向豎直向下

（2）

解：物塊離開(kāi)C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，則有：

x1=vt

聯(lián)立解得物塊滑到C點(diǎn)時(shí)速度的大小 v=1m/s

（3）

解：由動(dòng)能定理得： ，

解得 μ=0.1

若傳送帶以v0=2.5m/s的速度沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)行，有：

可得： 大于2.5m/s

故物塊到達(dá)C之前與傳送帶共速，勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：

此過(guò)程傳送帶的位移：x=v0t=1.25m

物體的位移為：x′= = 0.5m=1.125m

物體與傳送帶間摩擦生熱：Q=μmg（x﹣x′）=0.0125J

【解析】（1）根據(jù)動(dòng)能定理求出物塊到B點(diǎn)時(shí)的速度，結(jié)合牛頓第二定律求出支持力的大小，從而得出物塊對(duì)軌道的壓力大�。�（2）物塊離開(kāi)C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)分位移的規(guī)律求解C點(diǎn)的速度．（3）先根據(jù)速度位移關(guān)系公式分析物塊與傳送帶共速時(shí)所用的時(shí)間，分別求出物塊與傳送帶的位移，得到相對(duì)位移，從而求出熱量．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平拋運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)，掌握特點(diǎn):①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)規(guī)律:平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，以及對(duì)向心力的理解，了解向心力總是指向圓心，產(chǎn)生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大�。幌蛐牧κ歉鶕�(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)受力情況時(shí)，千萬(wàn)不可在物體受力之外再添加一個(gè)向心力．