（12分）如圖所示，半徑為r，質(zhì)量不計(jì)的圓盤盤面與地面互相垂直，圓心處有一個(gè)垂直于盤面的光滑水平固定軸O，在盤的最邊緣固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球A，在O點(diǎn)的正下方離O點(diǎn)處固定一個(gè)質(zhì)量也為m的小球B,放開盤讓其自由轉(zhuǎn)動(dòng)，問：

（1）A球轉(zhuǎn)到最低時(shí)線速度為多少？

（2）在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中半徑OA向左偏離豎直方向的最大角度是多少？

（1）以通過O的水平面為零勢能位置，開始時(shí)和A球轉(zhuǎn)到最紙點(diǎn)時(shí)兩球重力勢能之和分別為

兩球重力勢能之和減少

由于圓盤運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，只有兩球重力做功，機(jī)械能守恒，因此，兩球重力勢能之和的減少一定等于兩球動(dòng)能的增加。設(shè)A球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)，A、B兩球的速度分別為、，則

因A、B兩球固定在同一個(gè)圓盤上，轉(zhuǎn)動(dòng)過程中的角速度（設(shè)為）相同。由，得。代入上式，得，解得。

（2）設(shè)半徑OA向左偏離豎直線的最大角度為，如圖17所示，該位置的機(jī)械能和開始機(jī)械能分別為

由機(jī)械能守恒定律得 

即 

兩邊平方得

即 

解得（舍掉負(fù)根），即轉(zhuǎn)動(dòng)過程中半徑OA向左偏離豎直方向的最大夾角為

 

 

 

 

 

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2006?淮北模擬）如圖所示，半徑為R，內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置．兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球a、b以不同的速度進(jìn)入管內(nèi)，a通過最高點(diǎn)A時(shí)，對管壁上部的壓力為3mg，b通過最高點(diǎn)A時(shí)，對管壁下部的壓力為0.75mg，求a、b兩球落地點(diǎn)間的距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，半徑為R 的光滑圓形軌道豎直固定放置，質(zhì)量為m 的小球在圓形軌道內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)．小球通過軌道最高點(diǎn)時(shí)恰好與軌道間沒有相互作用力．已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮間，不計(jì)空氣阻力．試求：
（1）小球通過軌道最高點(diǎn)時(shí)速度的大��；
（2）小球通過軌道最低點(diǎn)時(shí)角速度的大�。�
（3）小球通過軌道最低點(diǎn)時(shí)受到軌道支持力的大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，半徑為R的圓筒繞豎直中心軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，小物塊A靠在圓筒的內(nèi)壁上，它與圓筒的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ（認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力），現(xiàn)要使A不下落，則圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω至少為（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，半徑為R，內(nèi)徑很小的光滑半圓管道豎直放置，質(zhì)量為m的小球以某一速度進(jìn)入管內(nèi)，小球通過最高點(diǎn)P時(shí)，對管壁的壓力為0.5mg．求：
精英家教網(wǎng)
（1）小球從管口P飛出時(shí)的速率；
（2）小球落地點(diǎn)到P點(diǎn)的水平距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，半徑為R，質(zhì)量不計(jì)的圓盤盤面與地面相垂直，圓心處有一個(gè)垂直盤面的光滑水平固定軸O，在盤的最右邊緣處固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球A，在O點(diǎn)的正下方離O點(diǎn)R/2處固定一個(gè)質(zhì)量也為m的小球B，放開盤讓其自由轉(zhuǎn)動(dòng)，問：
（1）A球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)線速度為多大？
（2）在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中半徑OA向左偏離豎直方向的最大角度是多少？

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