Question

圖15-16為一種質(zhì)譜儀示意圖,由加速電場(chǎng)、靜電分析儀和磁分析儀組成.若靜電分析儀通道的半徑為R,均勻輻向電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為E,方向如圖所示;磁分析儀中有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,問(wèn)：

圖15-16

(1)為了使位于A處的質(zhì)量為m、電荷量為q的離子,從靜止開(kāi)始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后沿圖中圓弧虛線通過(guò)靜電分析儀,加速電場(chǎng)的電壓U應(yīng)為多大?(離子的重力不計(jì))

(2)離子由P點(diǎn)進(jìn)入磁分析儀后,最終打在乳膠片上的Q點(diǎn),該點(diǎn)距入射點(diǎn)P多遠(yuǎn)?若有一群離子從靜止開(kāi)始通過(guò)質(zhì)譜儀后落在同一點(diǎn)Q,則該群離子有什么共同點(diǎn)?

Answer 1

解析：(1)離子在加速電場(chǎng)中做加速運(yùn)動(dòng),根據(jù)動(dòng)能定理,有

    qU=mv².                 ①

    離子在輻向電場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),電場(chǎng)力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律,有

    qE=                 ②

    由①②式得U=ER.       ③

(2)離子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律,有

    qvB=                ④

    由②④式得

    r=       ⑤

        ⑥

    由⑥式可知∝,說(shuō)明該群離子必同帶正電荷,且具有相同的比荷.

答案：(1)加速電場(chǎng)的電壓U=ER

(2)該群離子同帶正電荷,且具有相同的比荷.