Question

圖15-16為一種質(zhì)譜儀示意圖,由加速電場、靜電分析儀和磁分析儀組成.若靜電分析儀通道的半徑為R,均勻輻向電場的場強(qiáng)為E,方向如圖所示;磁分析儀中有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,問:

圖15-16

(1)為了使位于A處的質(zhì)量為m、電荷量為q的離子,從靜止開始經(jīng)加速電場加速后沿圖中圓弧虛線通過靜電分析儀,加速電場的電壓U應(yīng)為多大?(離子的重力不計)

(2)離子由P點進(jìn)入磁分析儀后,最終打在乳膠片上的Q點,該點距入射點P多遠(yuǎn)?若有一群離子從靜止開始通過質(zhì)譜儀后落在同一點Q,則該群離子有什么共同點?

Answer 1

(1)加速電場的電壓U=ER

(2)該群離子同帶正電荷,且具有相同的比荷.

解析:

(1)離子在加速電場中做加速運動,根據(jù)動能定理,有

    qU=mv².                 ①

    離子在輻向電場中做勻速圓周運動,電場力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律,有

    qE=                 ②

    由①②式得U=ER.       ③

(2)離子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律,有

    qvB=                ④

    由②④式得

    r=       ⑤

        ⑥

    由⑥式可知∝,說明該群離子必同帶正電荷,且具有相同的比荷.