Question

1．發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3．軌道1、2相切于Q點(diǎn)．軌道2、3相切于P點(diǎn)（如圖），則（　�。�

• A． 衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率
• B． 衛(wèi)星在軌道3上的角速度大于在軌道1上的角速度
• C． 衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速率小于它在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速率
• D． 衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速率大于它在軌道3上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速率

Answer 1

分析 根據(jù)人造衛(wèi)星的萬(wàn)有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、和向心力的表達(dá)式進(jìn)行討論即可．

解答 解：AB、人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r
解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，軌道3半徑比軌道1半徑大，衛(wèi)星在軌道1上線速度與角速度都較大，故AB錯(cuò)誤；
C、從軌道1到軌道2，衛(wèi)星在Q點(diǎn)是做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，要實(shí)現(xiàn)這個(gè)運(yùn)動(dòng)必須使衛(wèi)星所需向心力大于萬(wàn)有引力，所以應(yīng)給衛(wèi)星加速，增加所需的向心力．
所以衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速率小于它在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速率，故C正確；
D、在橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)實(shí)施變軌成圓軌道是做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，要實(shí)現(xiàn)這個(gè)運(yùn)動(dòng)必須萬(wàn)有引力小于衛(wèi)星所需向心力，所以應(yīng)給衛(wèi)星加速，增加所需的向心力，衛(wèi)星在軌道3上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速率大于在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速率，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵抓住萬(wàn)有引力提供向心力，先列式求解出線速度和角速度的表達(dá)式，再進(jìn)行討論．