Question

5．如圖甲所示，一小物塊放在升降機的底板上，隨升降機一起由靜止開始在豎直方向做勻變速直線運動，每次運動距離均相同．物塊對升降機底板的壓力為F、升降機的末速度大小為v，F(xiàn)-v²圖象如圖乙所示，當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g．則以下說法正確的是（　�。�

• A． 物塊的質(zhì)量為$\frac{g}{a}$
• B． 每次運動高度為$\frac{b-a}{2g}$
• C． b=2a
• D． 當(dāng)v²=c時，木塊一定處于完全失重狀態(tài)

Answer 1

分析 由圖可知物體的運動性質(zhì)，并由縱坐標的截距可知物體勻速運動時的壓力；再由圖象的變化可分析物體受力及運動的變化關(guān)系．

解答 解：A、由${v}_{\;}^{2}=2ah$可知，$a=\frac{{v}_{\;}^{2}}{2h}$，則${F}_{合}^{\;}=\frac{m{v}_{\;}^{2}}{2h}$，即$|F-mg|=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{2h}$，知圖線的縱軸截距表示重力，得$m=\frac{a}{g}$．或者根據(jù)物體速度為零時，物體保持靜止，此時壓力大小等于重力；故說明物體的重力為a，則由G=mg可知，$m=\frac{a}{g}$，故A錯誤；
B、因a、b均為物塊對升降機底板的壓力，而g為重力加速度，故$\frac{b-a}{2g}$之比應(yīng)為質(zhì)量，不可能為高度，故B錯誤；
C、由圖可知，C點時物塊對升降機底板的壓力為零，則物體只受重力，此時加速度為g；則b點的加速度也為g；故b=2a，故C正確；
D、C時對應(yīng)兩點，一為（c，0），二為（c，b）兩點，（c，0）時處于完全失重狀態(tài)；而（c，b）為超重狀態(tài)，故D錯誤；
故選：C

點評 本題結(jié)合圖象考查超重與失重，在解題時要注意因高度相同，故應(yīng)用${v}_{\;}^{2}=2ah$可以得出力與速度平方的關(guān)系．