Question

（14分）如圖所示，一個質(zhì)量為m =2.0×10^-11kg，電荷量為q=1.0×10^-5C的帶正電粒子P（重力忽略不計(jì)），從靜止開始經(jīng)U₁=100V電壓加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場，偏轉(zhuǎn)電場的電壓為U₂。金屬板長L=20cm，兩板間距d =20cm，上極板帶正電，下極板帶負(fù)電。粒子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場后進(jìn)入右側(cè)垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場中，位于磁場左側(cè)的理想邊界緊鄰偏轉(zhuǎn)電場，磁場中其余區(qū)域沒有邊界。磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。求：

（1）微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時的速度大��？
（2）若粒子一定會由偏轉(zhuǎn)電場進(jìn)入磁場中，偏轉(zhuǎn)電壓U₂滿足什么條件？
（3）在（2）前提下若粒子離開磁場后不會第二次進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿足什么條件？

Answer 1

（1）；（2）；（3）；

試題分析：（1）微粒在加速電場中由動能定理得：
代入數(shù)據(jù)解得：
（2）粒子在偏轉(zhuǎn)電場中有：、、
故解得：
若粒子一定能進(jìn)入磁場中，則滿足：
即：
（3）當(dāng)粒子以速度v與水平成角進(jìn)入磁場時，將在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，故有：


即：
進(jìn)入磁場與離開磁場的位置間的距離為x，則：
粒子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運(yùn)動有：，故是定值
若粒子不再第二次進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，則當(dāng)時，
即 ：，所以有：