（17分）如圖所示，真空中的矩形abcd區(qū)域內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)同時存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，圓形邊界分別相切于ad、bc邊的中點e、f。一帶電粒子以初速度v0沿著ef方向射入該區(qū)域后能做直線運動；當(dāng)撤去磁場并保留電場，粒子以相同的初速度沿著ef方向射入恰能從c點飛離該區(qū)域。已知，忽略粒子的重力。求：

（1）帶電粒子的電荷量q與質(zhì)量m的比值；
（2）若撤去電場保留磁場，粒子離開矩形區(qū)域時的位置。
（1）（2）粒子離開磁場時到b的距離

試題分析：（1）設(shè)勻強(qiáng)電場強(qiáng)度為E，當(dāng)電場和磁場同時存在時，粒子沿ef方向做直線運動，有：
qv0B=qE                         ①（2分）
當(dāng)撤去磁場，保留電場時，帶電粒子做類平拋運動，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運動，由題知，粒子恰能從c點飛出，則
水平方向有：2R=v0t                ②（1分）
豎直方向有：          ③（1分）
qE=ma                            ④（1分）
聯(lián)解①②③④得：
                        ⑤（2分）
（2）若撤去電場保留磁場，粒子將在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，軌跡如圖所示．

設(shè)粒子離開矩形區(qū)域時的位置g離b的距離為x，則由牛頓第二定律：
                                    ⑥（1分）
得                                ⑦（2分）
由圖中幾何關(guān)系得：
粒子的軌跡半徑為               ⑧（2分）
得θ=60°                                          （2分）
故粒子離開磁場時到b的距離為 ⑨（2分）
代入解得：                                 ⑩（1分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（14分）處于勻強(qiáng)磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行光滑金屬導(dǎo)軌相距1m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ＝37°角，下端連接電阻或電容器．勻強(qiáng)磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B＝2T，質(zhì)量為0.02 kg、電阻不計的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸。若將下端連接阻值為R＝20Ω的電阻，如圖所示，(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

(1) 當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時，求該速度的大�。�
(2) 當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到0.4m/s時，求加速度的大�。�
(3) 若將下端連接的電阻換成電容為C=10000μF的電容器，求金屬棒下滑的加速度．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（18分）在豎直平面內(nèi)建立一平面直角坐標(biāo)系xoy，x軸沿水平方向，如圖甲所示。第一象限內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)電場，第二象限內(nèi)有一水平向右的勻強(qiáng)電場。某種發(fā)射裝置（未畫出）豎直向上發(fā)射出一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子（可視為質(zhì)點），該粒子以v0的初速度從x軸上的A點進(jìn)入第二象限，并從y軸上的C點沿水平方向進(jìn)入第一象限后能夠沿水平方向運動到D點。已知OA、OC距離相等，CD的距離為OC，E點在D點正下方，位于x軸上，重力加速度為g。則：

（1）求粒子在C點的速度大小以及OC之間的距離；
（2）若第一象限同時存在按如圖乙所示規(guī)律變化的磁場，磁場方向垂直紙面，（以垂直紙面向外的磁場方向為正方向，圖中B0，T0均為未知量），并且在時刻粒子由C點進(jìn)入第一象限，且恰好也能通過同一水平線上的D點，速度方向仍然水平。若粒子在第一象限中運動的周期與磁場變化周期相同，求交變磁場變化的周期；
（3）若第一象限仍同時存在按如圖乙所示規(guī)律變化的磁場（以垂直紙面向外的磁場方向為正方向，圖中B0，T0均為未知量），調(diào)整圖乙中磁場變化的周期，讓粒子在t=0時刻由C點進(jìn)入第一象限，且恰能通過E點，求交變磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0應(yīng)滿足的條件。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，兩極板間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，已知一離子在電場力和洛倫茲力的作用下，從靜止開始自A點沿曲線ACB運動，到達(dá)B點時速度為零，C點是運動的最低點，忽略重力，以下說法錯誤的是（    ）
A．離子必帶正電荷
B．A點和B點位于同一高度
C．離子在C點時速度最大
D．離子到達(dá)B點時，將沿原曲線返回A點

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（14分）如圖所示，一個質(zhì)量為m =2.0×10-11kg，電荷量為q=1.0×10-5C的帶正電粒子P（重力忽略不計），從靜止開始經(jīng)U1=100V電壓加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場，偏轉(zhuǎn)電場的電壓為U2。金屬板長L=20cm，兩板間距d =20cm，上極板帶正電，下極板帶負(fù)電。粒子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場后進(jìn)入右側(cè)垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場中，位于磁場左側(cè)的理想邊界緊鄰偏轉(zhuǎn)電場，磁場中其余區(qū)域沒有邊界。磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。求：

（1）微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時的速度大��？
（2）若粒子一定會由偏轉(zhuǎn)電場進(jìn)入磁場中，偏轉(zhuǎn)電壓U2滿足什么條件？
（3）在（2）前提下若粒子離開磁場后不會第二次進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（22分）如圖所示，在xoy坐標(biāo)平面的第一象限內(nèi)有一沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，在第四象限內(nèi)有一垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場，現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電量為+q的粒子（重力不計）從坐標(biāo)原點O射入磁場，其入射方向與y的方向成45°角。當(dāng)粒子運動到電場中坐標(biāo)為（3L，L）的P點處時速度大小為v0,方向與x軸正方向相同。求：

（1）粒子從O點射入磁場時的速度v；
（2）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E0和勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0；
（3）粒子從O點運動到P點所用的時間.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（18分）如圖所示，在平面內(nèi)的第一象限內(nèi)存在沿軸正方向的勻強(qiáng)電場，在第四象限存在有界的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度，有一質(zhì)量為，電量為的電子以的速度從軸的點（0，cm）沿軸正方向射入第一象限，偏轉(zhuǎn)后從軸的點射入第四象限，方向與軸成角，在磁場中偏轉(zhuǎn)后又回到點，方向與軸也成角;不計電子重力.求：

（1）OQ之間的距離及電子通過Q點的速度大小.
（2）若在第四象限內(nèi)的磁場的邊界為直線邊界，即在虛線的下方有磁場，如圖中所示,求的坐標(biāo).
（3）若在第四象限內(nèi)的磁場為圓形邊界的磁場，圓形邊界的磁場的圓心坐標(biāo)的范圍.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示,在XOY直角坐標(biāo)系中,OQ與OP分別與X軸正負(fù)方向成450,在POQ區(qū)域中存在足夠大的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)大小為E,其余區(qū)域存在勻強(qiáng)磁場,一帶電量為+q的質(zhì)量為m粒子在Y軸上A點(0,-L)以平行于X軸速度v0進(jìn)入第四象項,在QO邊界垂直進(jìn)入電場,后又從PO邊界離開電場,不計粒子的重力.

求(1)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小?
(2)粒子從PO進(jìn)入磁場的位置坐標(biāo)?

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖，半徑為b、圓心為Q (b, 0) 點的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，在第一象限內(nèi)，虛線x=2b左側(cè)與過圓形區(qū)域最高點P的切線y=b上方所圍區(qū)域有豎直向下的勻強(qiáng)電場。其它的地方既無電場又無磁場。一帶電粒子從原點O沿x軸正方向射入磁場，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后從P點離開磁場進(jìn)入電場，經(jīng)過一段時間后，最終打在放置于x=3b的光屏上。已知粒子質(zhì)量為m、電荷量為q (q> 0), 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B, 電場強(qiáng)度大小，粒子重力忽略不計。求：

(1)粒子從原點O射入的速率v
(2)粒子從原點O射入至到達(dá)光屏所經(jīng)歷的時間t;
(3)若大量上述粒子以（1) 問中所求的速率，在xOy平 面內(nèi)沿不同方向同時從原點O射入，射入方向分布 在圖中45°范圍內(nèi)，不考慮粒子間的相互作用，求粒子先后到達(dá)光屏的最大時間差t0
(本題18分，第1小題3分，第2小題5分，第3小題10分)

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