如圖所示，有一個長為L，寬為a，高為b的矩形管，圖中斜線所示前后兩側(cè)為金屬板，上下兩面為絕緣板．用導線將兩金屬板相連，金屬板和導線的電阻忽略不計．今有電阻率為r 的水銀流過矩形管，流速為v0．設(shè)管中水銀的流速與管兩端的壓強差成正比，已知流速為v0時的壓強差為p0，在垂直于矩形管上下平面的方向上加一均勻磁場，磁感應(yīng)強度的大小為B，試求加磁場后水銀的流速v．

 

 

答案：見詳解
解析：

加磁場后，水銀因有速度，其中相當于寬邊a切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢E，從而在橫向形成電流I，它將使水銀柱受到阻礙，其流動的縱向安培力為F，F的存在使水銀柱兩端面之間產(chǎn)生附加的壓強差為Δp，于是水銀柱兩端面之間的真實壓強差為

p=p0-Δp

設(shè)加磁場后水銀流速為v，可視為運動的導體棒，故在寬邊a方向產(chǎn)生感應(yīng)電動勢

E=Bav

設(shè)水銀柱的電阻為R，(電流為橫向)

安培力

安培力使水銀柱兩端面之間形成反向(即與原先的p0反向)的附加壓強差為

由題意

 

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

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L處，氣體溫度為27℃，現(xiàn)對氣體加熱．（已知外界大氣壓恒為P，絕對零度為-273℃，活塞阻力不計） 求：
①活塞剛好到達最右端時，氣缸內(nèi)氣體的溫度．
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（1）當細線被剪斷瞬間物塊A的速度大�。�
（2）細線被剪斷后，經(jīng)過多長時間物塊A滑到木板的右端．

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如圖所示，有一個長為L，寬為a，高為b的矩形管，圖中斜線所示前后兩側(cè)為金屬板，上下兩面為絕緣板．用導線將兩金屬板相連，金屬板和導線的電阻忽略不計．今有電阻率為r 的水銀流過矩形管，流速為v0．設(shè)管中水銀的流速與管兩端的壓強差成正比，已知流速為v0時的壓強差為p0，在垂直于矩形管上下平面的方向上加一均勻磁場，磁感應(yīng)強度的大小為B，試求加磁場后水銀的流速v．

 

 

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