Question

如圖所示，在一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形有界勻強(qiáng)電場(chǎng)E中，有帶電荷量為q、動(dòng)能為Ek的某種離子從A點(diǎn)沿AB方向射入電場(chǎng)。
(1)如果離子恰從C點(diǎn)射出此有界電場(chǎng)，試求這個(gè)有界電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和離子射出電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能；
(2)如果離子射出電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的動(dòng)能為Ek'，試求這個(gè)有界電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小。

Answer 1

解：(1)離子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)（離子重力不計(jì)），因離子恰從C點(diǎn)射出，在垂直于電場(chǎng)方向 上：L=v₀t
在平行于電場(chǎng)方向上：L===
解得：電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=
由動(dòng)能定理得：離子射出電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能Ek''=EqL+Ek=5Ek
(2)離子射出電場(chǎng)有兩種可能性，第一種可能性是從BC邊射出
在垂直電場(chǎng)方向上：L=v₀t
在平行于電場(chǎng)方向上：v_y=at=
則：Ek'-Ek=
解得：電場(chǎng)強(qiáng)度E=
第二種可能性是從CD邊射出
由動(dòng)能定理可得：Ek'-Ek=EqL
解得：E=