Question

15．如圖所示，從傾角為θ的足夠長(zhǎng)的斜面頂端P以速度v₀拋出一個(gè)小球，落在斜面上某處Q點(diǎn)，小球落在斜面上的速度與斜面的夾角為α，若把初速度變?yōu)?v₀，小球仍落在斜面上，則以下說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 夾角α將變大
• B． 夾角α與初速度大小無(wú)關(guān)
• C． 小球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變
• D． PQ間距是原來(lái)間距的3倍

Answer 1

分析 小球落在斜面上，根據(jù)豎直位移與水平位移的關(guān)系求出小球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，從而得出PQ間的變化．結(jié)合速度方向與水平方向夾角正切值和位移與水平方向夾角正切值的關(guān)系，判斷夾角與初速度的關(guān)系．

解答 解：A、小球落在斜面上，位移與水平方向的夾角不變，因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)某時(shí)刻速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，可知速度與水平方向夾角的正切值不變，可知夾角α與初速度大小無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤，B正確．
C、根據(jù)$tanθ=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}$得，t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，可知初速度變?yōu)樵瓉?lái)的3倍，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變?yōu)樵瓉?lái)的3倍，故C錯(cuò)誤．
D、PQ間的間距s=$\frac{{v}_{0}t}{cosθ}=\frac{2{{v}_{0}}^{2}tanθ}{gcosθ}$，初速度變?yōu)樵瓉?lái)的3倍，則PQ間距變?yōu)樵瓉?lái)的9倍，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解．