【題目】2016年2月11日，美國“激光干涉引力波天文臺”（LIGO）團(tuán)隊向全世界宣布發(fā)現(xiàn)了引力波，這個引力波來自于距離地球13億光年之外一個雙黑洞系統(tǒng)的合并。已知光在真空中傳播的速度為c，太陽的質(zhì)量為M0，萬有引力常量為G。

（1）兩個黑洞的質(zhì)量分別為太陽質(zhì)量的26倍和39倍，合并后為太陽質(zhì)量的62倍。利用所學(xué)知識，求此次合并所釋放的能量。

（2）黑洞密度極大，質(zhì)量極大，半徑很小，以最快速度傳播的光都不能逃離它的引力，因此我們無法通過光學(xué)觀測直接確定黑洞的存在。假定黑洞為一個質(zhì)量分布均勻的球形天體。

a．因為黑洞對其他天體具有強(qiáng)大的引力影響，我們可以通過其他天體的運動來推測黑洞的存在。天文學(xué)家觀測到，有一質(zhì)量很小的恒星獨自在宇宙中做周期為T，半徑為r0的勻速圓周運動。由此推測，圓周軌道的中心可能有個黑洞。利用所學(xué)知識求此黑洞的質(zhì)量M；

b．嚴(yán)格解決黑洞問題需要利用廣義相對論的知識，但早在相對論提出之前就有人利用牛頓力學(xué)體系預(yù)言過黑洞的存在。我們知道，在牛頓體系中，當(dāng)兩個質(zhì)量分別為m1、m2的質(zhì)點相距為r時也會具有勢能，稱之為引力勢能，其大小為（規(guī)定無窮遠(yuǎn)處勢能為零）。請你利用所學(xué)知識，推測質(zhì)量為M′的黑洞，之所以能夠成為“黑”洞，其半徑R最大不能超過多少？

【答案】（1）；（2）a．；b．。

【解析】試題分析：（1）（6分）合并后的質(zhì)量虧損

根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程

得合并所釋放的能量

（2）a．（6分）小恒星繞黑洞做勻速圓周運動，設(shè)小恒星質(zhì)量為m

根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律

解得

b．（6分）設(shè)質(zhì)量為m的物體，從黑洞表面至無窮遠(yuǎn)處；根據(jù)能量守恒定律

解得

因為連光都不能逃離，有v =" c" 所以黑洞的半徑最大不能超過

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的電路中，電源電動勢E=6．0V，內(nèi)阻r=2Ω，定值電阻R1=R2=10Ω，R3=30Ω，R4=35Ω，電容器的電容C=100μF，電容器原來不帶電．求：

（1）閉合開關(guān)S后，電路穩(wěn)定時，流過R3的電流大小I3；

（2）閉合開關(guān)S后，直至電路穩(wěn)定過程中流過R4的總電荷量Q

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】目前世界上正在研究的一種新型發(fā)電機(jī)叫磁流體發(fā)電機(jī)，如圖所示是它的發(fā)電原理：將一束等離子體（即高溫下電離的氣體，含有足夠多帶正電和負(fù)電的微粒，整體呈中性），噴射入磁場，磁場中有兩塊平行金屬板A、B，這時金屬板上就會聚集大量電荷，產(chǎn)生電壓．設(shè)平行金屬板A、B長為a、寬為b，兩板間距為d，其間有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，等離子體的流速為v，電阻率為ρ，外接一個負(fù)載電阻，等離子體從一側(cè)沿垂直磁場且與極板平行方向射入極板間．

（1）從兩個角度推導(dǎo)發(fā)電機(jī)電動勢的表達(dá)式E=Bdv；

（2）若負(fù)載電阻為可變電阻，請證明當(dāng)負(fù)載電阻等于發(fā)電機(jī)的內(nèi)阻時，發(fā)電機(jī)的輸出功率最大，并求發(fā)電機(jī)的最大輸出功率Pm；

（3）若等離子體均為一價離子，外接一個負(fù)載電阻為R，電荷量為e，每秒鐘有多少個離子打在A極板上？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)利用電流傳感器研究電容器的放電過程，他按如圖1所示連接電路。先使開關(guān)S接1，電容器很快充電完畢。然后將開關(guān)擲向2，電容器通過R放電，傳感器將電流信息傳入計算機(jī)，屏幕上顯示出電流隨時間變化的I-t曲線如圖2所示。他進(jìn)一步研究滑動變阻器的阻值變化對曲線的影響，斷開S，先將滑片P向右移動一段距離，再重復(fù)以上操作，又得到一條I-t曲線。關(guān)于這條曲線，下列判斷正確的是

A．曲線與坐標(biāo)軸所圍面積將增大

B．曲線與坐標(biāo)軸所圍面積將減小

C．曲線與縱軸交點的位置將向上移動

D．曲線與縱軸交點的位置將向下移動

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在光滑的水平面上停放著小車B，車上左端有一可視為質(zhì)點的小物塊A，A和B之間的接觸面前一段光滑，后一段粗糙，且后一段的動摩擦因數(shù)μ=0．4，小車長L=2m，A的質(zhì)量，B的質(zhì)量，現(xiàn)用12N的水平力F向左拉動小車，當(dāng)A到達(dá)B的最右端時，兩者速度恰好相等，求：

（1）A在B的光滑和粗糙部分運動時，兩個物體的加速度；

（2）A和B間光滑部分的長度．（g取10m/s2）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】恒星的亮度主要取決于（）
A.溫度、體積和質(zhì)量
B.溫度、速度和質(zhì)量
C.溫度、體積和到地球的距離
D.體積、速度和到地球的距離

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1所示，固定于水平面的U形導(dǎo)線框處于豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)線框兩平行導(dǎo)軌間距為l，左端接一電動勢為E0、內(nèi)阻不計的電源。一質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒MN垂直導(dǎo)線框放置并接觸良好。閉合開關(guān)S，導(dǎo)體棒從靜止開始運動。忽略摩擦阻力和導(dǎo)線框的電阻，平行軌道足夠長。請分析說明導(dǎo)體棒MN的運動情況，在圖2中畫出速度v隨時間t變化的示意圖；并推導(dǎo)證明導(dǎo)體棒達(dá)到的最大速度為；

（2）直流電動機(jī)是一種使用直流電流的動力裝置，是根據(jù)通電線圈在磁場中受到安培力的原理制成的。如圖3所示是一臺最簡單的直流電動機(jī)模型示意圖，固定部分（定子）裝了一對磁極，旋轉(zhuǎn)部分（轉(zhuǎn)子）裝設(shè)圓柱形鐵芯，將abcd矩形導(dǎo)線框固定在轉(zhuǎn)子鐵芯上，能與轉(zhuǎn)子一起繞軸OO（ 轉(zhuǎn)動。線框與鐵芯是絕緣的，線框通過換向器與直流電源連接。定子與轉(zhuǎn)子之間的空隙很小，可認(rèn)為磁場沿徑向分布，線框無論轉(zhuǎn)到什么位置，它的平面都跟磁感線平行，如圖4所示（側(cè)面圖）。已知ab、cd桿的質(zhì)量均為M、長度均為L，其它部分質(zhì)量不計，線框總電阻為R。電源電動勢為E，內(nèi)阻不計。當(dāng)閉合開關(guān)S，線框由靜止開始在磁場中轉(zhuǎn)動，線框所處位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。忽略一切阻力與摩擦。

a．求：閉合開關(guān)后，線框由靜止開始到轉(zhuǎn)動速度達(dá)到穩(wěn)定的過程中，電動機(jī)產(chǎn)生的內(nèi)能Q內(nèi)；

b．當(dāng)電動機(jī)接上負(fù)載后，相當(dāng)于線框受到恒定的阻力，阻力不同電動機(jī)的轉(zhuǎn)動速度也不相同。求：ab、cd兩根桿的轉(zhuǎn)動速度v多大時，電動機(jī)的輸出功率P最大，并求出最大功率Pm。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖上表面光滑的半圓柱體放在水平面上，小物塊從靠近半圓柱體頂點O的A點，在外力F作用下沿圓弧緩慢下滑到B點，此過程中F始終沿圓弧的切線方向且半圓柱體保持靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法中正確的是（ ）

A. 半圓柱體對小物塊的支持力變大

B. 外力F先變小后變大

C. 地面對半圓柱體的摩擦力先變大后變小

D. 地面對半圓柱體的支持力變大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在初中已經(jīng)學(xué)過，如果一個物體在力F的作用下沿著力的方向移動了一段距離l，這個力對物體做的功W=Fl．我們還學(xué)過，功的單位是焦耳（J）．請由此導(dǎo)出焦耳與基本單位米（m）、千克（kg）、秒（s）之間的關(guān)系．

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同步練習(xí)冊答案