Question

18．完全相同的A、B兩物體放在同一水平面上，分別受到水平拉力F₁、F₂的作用從靜止開始做勻加速運動，經過時間t₀和4t₀，速度分別達到2v₀和v₀時，分別撤去F₁和F₂，以后物體繼續(xù)做勻減速運動直至停止．兩物體速度隨時間變化的圖象如圖所示．若在該過程中F₁和F₂所做的功分別為W₁和W₂，F(xiàn)₁和F₂的沖量分別為I₁和I₂，則以下說法中：①W₁＞W₂；②W₁＜W₂；③I₁＞I₂；④I₁＜I₂，正確的有（　�。�

• A． ①③
• B． ②④
• C． ①④
• D． ②③

Answer 1

分析 速度時間圖線與時間軸所圍成的面積表示位移．根據“面積”比得出位移關系．對全過程，運用動能定理求力F做功，再比較大�。畬θ�過程，運用動量定理列式，比較沖量的大小．

解答 解：對任一情況，根據動能定理得：W-fx=0，
得：W=fx
由速度時間圖線與時間軸所圍成的面積表示位移，可得兩種情況物體的總位移之比為：
x₁：x₂=$\frac{2{v}_{0}}{2}•3{t}_{0}$：$\frac{{v}_{0}}{2}•5{t}_{0}$=6：5，
得：W₁＞W₂；
根據動量定理得：I₁-f•3t₀=0，I₂-f•5t₀=0，可得I₁＜I₂．
故選：C．

點評 解決本題的關鍵要靈活選擇研究的過程，對全程運用動量定理和動能定理得到外力的沖量、外力做功與摩擦力沖量和功的關系，這樣比較簡潔．也可以根據牛頓第二定律求F₁、F₂的比值，再求解．