Question

6．某同學利用重物的自由落體運動驗證機械能守恒定律，實驗裝置如圖1所示．

（1）下列實驗步驟中錯誤的是A和B，可有可無的是E．
A．把電磁打點計時器固定在鐵架臺上，并用導線將打點計時器接在干電池上；
B．將連有重物的紙帶穿過限位孔，用手提住，讓手盡量靠近打點計時器；
C．接通電源再松開紙帶；
D．更換紙帶，重復幾次，選點跡清晰的紙帶進行測量；
E．用天平測量重物的質量．
（2）已知重物質量為1.0kg，打點計時器所用電源的頻率為50Hz，查得當?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²，該同學選擇了一條理想的紙帶，紙帶上第1個點記作O，測得第1個點與第2點間間距為2mm，另選三個連續(xù)的點A、B、C作為測量點，用刻度尺測量各測量點對應刻度尺上的讀數(shù)如圖2所示（圖中的數(shù)據為從起始點0到該測量點的距離），根據以上數(shù)據，可知在打B點時重物的速度為0.790m/s；從O點運動到B點過程中，重物的動能增加量為0.312J，重力勢能減少量為0.318J （計算結果取三位有效數(shù)字）；根據計算的數(shù)據可得出結論在誤差允許范圍內重物下落過程中的機械能守恒，產生誤差的主要原因是空氣阻力和摩擦阻力等．

Answer 1

分析 （1）根據實驗的原理和操作中的注意事項確定錯誤的步驟和不必要的步驟．
（2）根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的速度，從而得出動能的增加量，根據下降的高度求出重力勢能的減小量．

解答 解：（1）打點計時器接交流電源，不能接在干電池上；釋放重物前，重物靠近打點計時器，不是手靠住打點計時器，所以錯誤的操作步驟分別為A和B．
實驗中驗證動能的增加量和重力勢能的減小量是否相等，兩端都有質量，可以約去，所以質量的測量可有可無．所以可有可無的操作步驟為E．
（2）B點的瞬時速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（50.2-18.6）×1{0}^{-3}}{0.04}$m/s=0.790m/s，則重物動能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×0.7{9}^{2}$=0.312J．
重力勢能的減小量為△E_p=mgh=1×9.8×0.0324J=0.318J．
實驗的結論是：在誤差允許范圍內重物下落過程中的機械能守恒，產生誤差的原因是空氣阻力和摩擦阻力等．
故答案為：（1）A，B，E，
（2）0.790，0.312，0.318，在誤差允許范圍內重物下落過程中的機械能守恒，空氣阻力和摩擦阻力等．

點評 運用運動學公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規(guī)問題，要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．