Question

如圖所示，bc為固定在車上的水平橫桿，物塊M套在桿上，靠摩擦力保持相對桿靜止，M又通過輕彈簧懸吊著一個(gè)小鐵球m，此時(shí)小車正以大小為a的加速度向右做勻加速直線運(yùn)動，而M、m均相對小車靜止，輕彈簧與豎直方向的夾角為θ．小車的加速度逐漸增大，M始終和小車保持相對靜止，當(dāng)加速度增加到2a時(shí)

1. A.
   橫桿對M的彈力增加到原來的2倍
2. B.
   橫桿對M的摩擦力增加到原來的2倍
3. C.
   輕彈簧的伸長量增加到原來的2倍
4. D.
   輕彈簧與豎直方向夾角的正切值增加到原來的2倍

Answer 1

BD
分析：先對小球受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列式分析；再對小球和滑塊整體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列式求解．
解答：對小球受力分析，受重力mg和彈簧的拉力T，如圖2
根據(jù)牛頓第二定律，有
Tsinθ=ma ①
Tcosθ-mg=0 ②
再對m和M整體受力分析，受總重力（M+m）g、支持力N、摩擦力f，如圖1
根據(jù)牛頓第二定律，有
f=（M+m）a ③
N-（M+m）g=0 ④
由①②③④解得：
⑤
N=（M+m）g ⑥
⑦
f=（M+m）a ⑧
由⑥知，支持力N不變，故A錯(cuò)誤；
由⑧知，當(dāng)加速度變?yōu)?倍時(shí)，摩擦力f變?yōu)?倍，故B正確；
由⑦知，彈簧彈力不是變?yōu)樵瓉淼?倍，根據(jù)胡克定律知，彈簧的伸長量也就不是原來的2倍，所以C錯(cuò)誤；
由⑤知，θ的正切變?yōu)樵瓉淼?倍，故D正確；
故選BD．
點(diǎn)評：本題首先要選擇好研究對象，其次要正確分析受力情況．運(yùn)用牛頓第二定律采用正交分解法和整體隔離法相結(jié)合．