Question

【題目】從高度為125m的塔頂，先后落下a、b兩球,自由釋放這兩個(gè)球的時(shí)間差為1s，則以下判斷正確的是(g取10m/s2,不計(jì)空氣阻力)

A. b球下落高度為20m時(shí)，a球的速度大小為30m/s

B. a球接觸地面瞬間，b球離地高度為80m

C. 在b球運(yùn)動(dòng)之后a球接觸地面之前，兩球的速度差恒定

D. 在a球接觸地面之前，兩球離地的高度差恒定

Answer 1

【答案】AC

【解析】

根據(jù)h＝gt2知，b球下落的時(shí)間．則a球下落的時(shí)間t1=3s，速度v=gt1=30m/s。故A正確。a球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，則b球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t′=4s，b球下降的高度h＝gt′2＝×10×16m＝80m，所以b球離地面的高度為45m。故B錯(cuò)誤。設(shè)b球下降時(shí)間為t時(shí)，b球的速度vb=gt，a球的速度va=g（t+1），則△v=va-vb=g，與時(shí)間無關(guān)，是一定量。故C正確。設(shè)b球下降時(shí)間為t時(shí)，b球下降的高度hb＝gt2，a球下降的高度ha＝g(t+1)2，兩球離地的高度差等于下降的高度差，△h＝hahb＝g(t+1)2gt2＝gt+g，隨時(shí)間的增大，位移差增大。故D錯(cuò)誤。故選AC。