Question

【題目】如圖所示，水平光滑導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，導(dǎo)軌間距為，導(dǎo)軌間分布有豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，導(dǎo)軌左端接有阻值為的電阻，電阻兩端接一理想電壓表。一金屬棒垂直放在導(dǎo)軌上，其在軌間部分的電阻也為�，F(xiàn)用一物塊通過跨過定滑輪的輕繩從靜止開始水平牽引金屬棒，開始時(shí)，物塊距地面的高度為，物塊落地前的一小段時(shí)間內(nèi)電壓表的示數(shù)穩(wěn)定為。已知物塊與金屬棒的質(zhì)量相等，不計(jì)導(dǎo)軌電阻和滑輪質(zhì)量與摩擦，導(dǎo)軌始終與金屬棒垂直且緊密接觸。求：

（1）金屬棒的最大速度；

（2）物塊的質(zhì)量；

（3）棒從靜止開始到物塊剛要落地的過程中，電阻上產(chǎn)生的熱量。

Answer 1

【答案】（1）（2） （3）

【解析】

(1)設(shè)金屬棒的最大速度，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得：

根據(jù)歐姆定律可得：

聯(lián)立解得金屬棒的最大速度：

(2)根據(jù)歐姆定律可得：

對(duì)棒分析，根據(jù)平衡條件可得：

安

而：

安

聯(lián)立解得物塊的質(zhì)量：

(3)棒從靜止開始到物塊剛要落地的過程中，由能量守恒可得：

總

電阻上產(chǎn)生的熱量：

總