Question

4．研究表明，一般人的剎車反應時間（即圖甲中“反應過程”所用時間）t₀=0.4s，但飲酒會導致反應時間延長，在某次試驗中，志愿者少量飲酒后駕車以v₀=72km/h的速度在試驗場的水平路面上勻速行駛，從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止，行駛距離L=58m，減速過程中汽車位移x與速度v的關系曲線如同乙所示，此過程可視為勻變速直線運動，取重力加速度的大小g=10m/s²，求：

（1）減速過程汽車加速度的大小及所用時間；
（2）飲酒使志愿者反應時間比一般人增加了多少．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出加速度，結合速度時間公式求出所用的時間．
（2）根據(jù)勻減速運動的位移得出勻速直線運動的位移，結合剎車時的初速度求出反應時間，從而得出飲酒使志愿者的反應時間比一般人增加的時間．

解答 解：（1）設減速過程中汽車加速度大小為a，所用時間為t，
由題可得初速度v₀=20m/s，末速度v_t=0，位移x=25m，由運動學公式得：
${{v}_{0}}^{2}=2ax$
t=$\frac{{v}_{0}}{a}$，
代入數(shù)據(jù)解得：a=5m/s²，t=4s．
（2）設志愿者反應時間為t′，反應時間的增加量為△t，由運動學公式得：
L=v₀t′+x，
△t=t′-t₀，
代入數(shù)據(jù)解得：△t=0.5s．
答：（1）減速過程汽車加速度的大小為5m/s²，所用時間為4s；
（2）飲酒使志愿者反應時間比一般人增加了0.5s

點評 解決本題的關鍵知道汽車在反應時間內做勻速直線運動，剎車后做勻減速直線運動，結合運動學公式靈活求解，基礎題．