Question

2．如圖所示，一質點做勻加速直線運動，先后經(jīng)過A、B、C三點，已知從A到B和從B到C速度的增加量△v均為3m/s，AB間的距離x₁=4m，BC間的距離x₂=7m，則物體的加速度為（　　）

• A． 1m/s²
• B． 2m/s²
• C． 3/s²
• D． 4m/s²

Answer 1

分析 通過速度變化量相等得知兩段過程所用的時間相等，結合平均速度推論和速度位移公式求出相等的時間間隔，根據(jù)速度時間公式求出加速度．

解答 解：因為A到B和從B到C速度的增加量△v均為3m/s，可知A到B的時間和B到C的時間相等，
根據(jù)平均速度推論知，B點的速度為：${v}_{B}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}=\frac{4+7}{2T}=\frac{11}{2T}$，
加速度為：a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}=\frac{3}{{T}^{2}}$，
根據(jù)速度位移公式得：${{v}_{B}}^{2}-{{v}_{A}}^{2}=2a{x}_{1}$，
即：（$\frac{11}{2T}$）²-$（\frac{11}{2T}-3）^{2}$=2×$\frac{3}{{T}^{2}}×4$，
解得：T=1s，a=3m/s²．
故選：C．

點評 解決本題的關鍵掌握 勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷，難度中等．