【題目】如圖，在xOy坐標(biāo)系的第一象限的三角形區(qū)域AOD內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，將一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子（重力不計(jì)）從坐標(biāo)原點(diǎn)0以初速度v0垂直于AD射入磁場(chǎng)，已知A的坐標(biāo)為（0， a），D的坐標(biāo)為(3a，0)。

(1)欲使粒子能夠再次經(jīng)過(guò)x軸上的OD段，求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值；

(2)在第四象限另有一矩形磁場(chǎng)，在第(1)問(wèn)中磁感應(yīng)強(qiáng)度取最小值的情況下，粒子經(jīng)過(guò)x軸后立即進(jìn)入該矩形磁場(chǎng)，然后恰好從D點(diǎn)離開(kāi)該磁場(chǎng)返回到第一象限，求該磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和磁場(chǎng)的最小面積。

【答案】（1） （2）

【解析】（1）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后的軌跡圓與磁場(chǎng)邊界相切時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，如圖；

設(shè)此時(shí)粒子的軌道半徑為R，有：R=acos30°=1.5a　
由qvB=m
得Bmin=　

（2）如圖所示，粒子進(jìn)入第四象限矩形磁場(chǎng)區(qū)域的速度方向與+x方向成60°角斜向下，
由題意，當(dāng)CD為矩形的一條邊且軌跡圓（圓心為O′′）恰好與CD的對(duì)應(yīng)邊相切時(shí)，該磁場(chǎng)有最小面積；

據(jù)幾何關(guān)系，有OC=R= ，CD=3a-

粒子在矩形磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)的半徑

由

解得

矩形磁場(chǎng)的最小寬度：d=r-rcos600=0.5r

解得矩形磁場(chǎng)的最小面積：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】自行車(chē)的大齒輪、小齒輪、后輪是相互關(guān)聯(lián)的三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)部分(如圖)，行駛時(shí)( )

A. 大齒輪邊緣點(diǎn)比小齒輪邊緣點(diǎn)的線速度大

B. 后輪邊緣點(diǎn)比小齒輪邊緣點(diǎn)的角速度大

C. 大齒輪邊緣點(diǎn)與小齒輪邊緣點(diǎn)的向心加速度之比等于它們半徑的反比

D. 后輪邊緣點(diǎn)與小齒輪邊緣點(diǎn)的向心加速度之比等于它們半徑的反比

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的扇形區(qū)域，A.B是1/3圓弧的兩個(gè)端點(diǎn)，D是圓弧的中點(diǎn)，圓弧的圓心為O、 半徑為r，AB與OD相交于C點(diǎn)，電荷量均為Q的兩個(gè)正點(diǎn)電荷分別固定于A、B點(diǎn)。關(guān)于這兩個(gè)電荷形成的電場(chǎng)（靜電力常量為k），下列說(shuō)法正確的是：

A. O、C、D三點(diǎn)的電勢(shì)相等

B. C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

C. D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

D. 若在O點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)試探正點(diǎn)電荷（僅考慮所受電場(chǎng)力），該電荷將在OD間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】“探究功與物體速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)如圖甲所示，當(dāng)小車(chē)在一條橡皮筋作用下彈出時(shí)，橡皮筋對(duì)小車(chē)做的功記為W．當(dāng)用2條、3條…完全相同的橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次、第3次…實(shí)驗(yàn)時(shí)，使每次實(shí)驗(yàn)中橡皮筋伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度都保持一致．每次實(shí)驗(yàn)中小車(chē)獲得的速度由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打的紙帶測(cè)出．

（1）為消除摩擦力對(duì)本實(shí)驗(yàn)的影響，應(yīng)該將木板的______（填“左”或“右”）端稍為抬高．平衡摩擦?xí)r，小車(chē)是否要拖著紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器進(jìn)行？______（填“是”或“否”）

（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)打在紙帶上的點(diǎn)并不都是均勻的，如圖乙所示．為了測(cè)量小車(chē)獲得的速度，應(yīng)選用紙帶的

________部分進(jìn)行測(cè)量（根據(jù)下面所示的紙帶回答，并用字母表示）．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，可看作質(zhì)點(diǎn)的小物體位于半徑為R的半球頂端，若給小物體以水平速度時(shí)，小物體對(duì)球頂恰好無(wú)壓力，則（ ）

A. 物體將沿著球面做圓周運(yùn)動(dòng)

B. 物體落地時(shí)速度與水平方向成

C. 物體落地時(shí)水平位移為2R

D. 物體落地時(shí)速度大小為

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】粒子回旋加速器的工作原理如圖所示，置于真空中的D形金屬盒的半徑為R，兩金屬盒間的狹縫很小，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與金屬盒盒面垂直，高頻交流電的頻率為f，加速電壓為U，若中心粒子源S處產(chǎn)生的質(zhì)子質(zhì)量為m、電荷量為＋e，在加速器中被加速，不考慮相對(duì)論效應(yīng)，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 不改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B和交流電的頻率f，該加速器也可加速粒子

B. 加速的粒子獲得的最大動(dòng)能隨加速電壓U的增大而增大

C. 質(zhì)子被加速后的最大速度不能超過(guò)2Rf

D. 質(zhì)子第二次和第一次經(jīng)過(guò)D形盒狹縫后軌道半徑之比為2：1

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一個(gè)小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從離B點(diǎn)高H=12m處，由靜止開(kāi)始通過(guò)光滑弧形軌道AB，進(jìn)入半徑R=4m的豎直圓環(huán)，且滑塊與圓環(huán)動(dòng)摩擦因數(shù)處處相等．當(dāng)?shù)竭_(dá)環(huán)頂C時(shí)，剛好對(duì)軌道壓力為零：沿CB圓弧滑下后，進(jìn)入光滑弧形軌道BD，且到達(dá)離B點(diǎn)高h的D點(diǎn)時(shí)，速度為零．則h不可能為（　　）

A. 12m B. 9m C. 8.5m D. 7m

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某實(shí)驗(yàn)小組想測(cè)量木板對(duì)木塊的摩擦力所做的功，裝置如圖1所示，一木塊放在粗糙的水平長(zhǎng)木板上，左側(cè)拴有一細(xì)線，跨過(guò)固定在木板邊緣的滑輪與重物連接，木塊右側(cè)與穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連，長(zhǎng)木板固定在水平實(shí)驗(yàn)臺(tái)上。實(shí)驗(yàn)時(shí)，木塊在重物牽引下向左運(yùn)動(dòng)，重物落地后，木塊繼續(xù)向左做勻減速運(yùn)動(dòng)，圖2給出了重物落地后打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶，系列小黑點(diǎn)是計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離已用刻度尺測(cè)量出來(lái)，如圖2所示。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電頻率為50Hz，不計(jì)紙帶與木塊間的作用力。

（1）可以判斷紙帶的 ______ （左或右）端與木塊連接。

（2）根據(jù)紙帶提供的數(shù)據(jù)計(jì)算打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打下A點(diǎn)和B點(diǎn)時(shí)木塊的速度：vA= ______ m/s，vB= ______ m/s。（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

（3）要測(cè)量在AB段木板對(duì)木塊的摩擦力所做的功WAB，還應(yīng)測(cè)量的物理量是 ______ 。（填入物理量前的字母）

A．木板的長(zhǎng)度 l
B．木塊的質(zhì)量m1
C．木板的質(zhì)量m2
D．重物質(zhì)量m3

E．木塊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t

（4）在AB段，木板對(duì)木塊的摩擦力所做的功的關(guān)系式WAB= ______ ．（用vA、vB和第（3）問(wèn)中測(cè)得的物理量的字母表示）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，兩根平行的光滑金屬導(dǎo)軌水平放置在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌的左端串接—個(gè)電阻R,在導(dǎo)軌上有一個(gè)質(zhì)量為m的金屬棒MN，它的電阻為r，與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)。金屬棒MN在水平向右的恒力作用下由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，恒力做功的最大功率為P，金屬棒MN的最大加速度為a，求：

(1)金屬棒MN的最大速度；

(2)當(dāng)金屬棒的加速度是a/3時(shí)，電阻R上的電熱功率。

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同步練習(xí)冊(cè)答案