Question

18．環(huán)型對撞機是研究高能粒子的重要裝置，如圖所示，比荷相等的正、負離子由靜止都經(jīng)過電壓為U的直線加速器加速后，沿圓環(huán)切線方向同時注入對撞機的高真空環(huán)狀空腔內，空腔內存在著與圓環(huán)平面垂直的勻強磁場，磁感應強度大小為B．正、負離子在環(huán)狀空腔內只受洛倫茲力作用而沿相反方向做半徑相等的勻速圓周運動，然后在碰撞區(qū)迎面相撞，不考慮相對論效應，下列說法正確的是（　�。�

• A． 所加的勻強磁場的方向應垂直圓環(huán)平面向里
• B． 若加速電壓一定，離子的比荷$\frac{q}{m}$越大，磁感應強度B小
• C． 磁感應強度B一定時，比荷$\frac{q}{m}$相同的離子加速后，質量大的離子動能小
• D． 對于給定的正、負離子，加速電壓U越大，離子在環(huán)狀空腔磁場中的運動時間越長

Answer 1

分析 根據(jù)帶電粒子在環(huán)形空腔內的運動軌跡，運用左手定則判斷勻強磁場的方向．根據(jù)帶電粒子在磁場中運動的半徑公$r=\frac{mv}{qB}$判斷磁感應強度大小和比荷的大小關系．

解答 解：A、負離子順時針轉動，正離子逆時針轉動，根據(jù)左手定則知，磁場方向垂直紙面向里，故A正確；
B、B、粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：$qvB=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$，解得，粒子的軌道半徑$r=\frac{mv}{qB}$，由動能定理得$qU=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$解得$r=\sqrt{\frac{2mU}{q{B}_{\;}^{2}}}$，加速電壓一定，離子的比$\frac{q}{m}$越大，要維持半徑不變，則磁感應強度變小，故B正確；
C、根據(jù)$r=\sqrt{\frac{2mU}{q{B}_{\;}^{2}}}$知，磁感應強度一定，比荷相同，則加速電壓相等，由動能定理得：$qU=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}-0$，電量大的離子動能大，故C錯誤；
D、粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期：$T=\frac{2πm}{qB}$，粒子做圓周運動的周期與加速電壓無關，加速電壓變大，粒子的運動時間不變，故D錯誤．
故選：AB

點評 解決本題的關鍵掌握左手定則判斷洛倫茲力方向、電荷運動方向和磁場方向的關系，以及抓住離子的半徑不變，得出半徑和加速電壓、比荷和磁感應強度的關系