Question

【題目】如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于圓平面未畫(huà)出一群比荷為的負(fù)離子以相同速率較大，由P點(diǎn)在紙平面內(nèi)向不同方向射入磁場(chǎng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn)后，又飛出磁場(chǎng)，最終打在磁場(chǎng)區(qū)域右側(cè)的熒光屏足夠大上，則下列說(shuō)法正確的是不計(jì)重力　　

A. 離子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑一定相等

B. 離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定相等

C. 沿PQ方向射入的離子飛出時(shí)偏轉(zhuǎn)角最大

D. 若離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為

Answer 1

【答案】AD

【解析】

離子在磁場(chǎng)中均由于洛侖茲力充當(dāng)向心力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則根據(jù)公式和圓的性質(zhì)可得出粒子運(yùn)動(dòng)的半徑、偏向角及離開(kāi)磁場(chǎng)的時(shí)間.

A、離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：，解得：，因粒子的速率相同，比荷相同，故半徑一定相同，故A正確；

B、設(shè)粒子軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角為，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，，所有粒子的運(yùn)動(dòng)周期相等，由于離子從圓上不同點(diǎn)射出時(shí)，軌跡的圓心角不同，所以離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同，故B錯(cuò)誤.

C、由圓的性質(zhì)可知，軌跡圓與磁場(chǎng)圓相交，當(dāng)軌跡圓的弦長(zhǎng)最大時(shí)偏向角最大，離子圓周運(yùn)動(dòng)的最大弦長(zhǎng)為PQ，故由Q點(diǎn)飛出的粒子圓心角最大，所對(duì)應(yīng)的時(shí)間最長(zhǎng)，此時(shí)粒子一定不會(huì)沿PQ射入，即沿PQ方向射入的離子飛出時(shí)的偏轉(zhuǎn)角不是最大的，故C錯(cuò)誤；

D、若離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑，則離子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的最大圓心角：，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)：，故D正確；

故選AD.