Question

6．為測(cè)定某電源的電動(dòng)勢(shì)E、內(nèi)阻r以及一段電阻絲的電阻率ρ，設(shè)計(jì)了如圖1所示的電路．a(chǎn)b是一段電阻率較大的粗細(xì)均勻的電阻絲，R₀是阻值為2Ω的保護(hù)電阻，滑片P與電阻絲接觸良好．實(shí)驗(yàn)中用螺旋測(cè)微器測(cè)得電阻絲的直徑為d=0.400mm．實(shí)驗(yàn)時(shí)，閉合開(kāi)關(guān)S，調(diào)節(jié)P的位置，記錄aP長(zhǎng)度x和對(duì)應(yīng)的電壓U、電流I的數(shù)據(jù)，并求得$\frac{U}{I}$的數(shù)值，分別繪出了U-I關(guān)系圖象和$\frac{U}{I}$-x關(guān)系圖象，如圖2、3如所示：

（1）根據(jù)圖2可求出電源的電動(dòng)勢(shì)E=3.0V、內(nèi)阻r=1.0Ω（均保留兩位有效數(shù)字）．
（2）圖3中$\frac{U}{I}$-x關(guān)系圖象縱軸截距的物理意義是電流表的內(nèi)阻為2.0Ω．
（3）根據(jù)圖3可求得電阻絲的電阻率ρ=1.26×10^-6Ω•m（保留三位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）關(guān)鍵是將定值電阻${R}_{0}^{\;}$看做電源的內(nèi)阻，并根據(jù)閉合電路歐姆定律寫出U與I的表達(dá)式，然后通過(guò)斜率和截距的概念即可求解；
（2）②和③的關(guān)鍵是根據(jù)圖1和圖4可知應(yīng)將電流表內(nèi)阻考慮在內(nèi)，然后根據(jù)電阻定律即可求解．

解答 解：（1）由圖1根據(jù)閉合電路歐姆定律應(yīng)有：E=U+I（r+${\;R}_{0}^{\;}$），
可整理為：U=-（r${+R}_{0}^{\;}$）I+U，由圖3根據(jù)函數(shù)斜率和截距的概念應(yīng)有：E=3.0V，r=$\frac{3.00-1.200}{0.60}-2$=1.0Ω；
（2）由題意R${+\;R}_{A}^{\;}$=$\frac{U}{I}$及R=$\frac{ρx}{s}$可得：$\frac{U}{I}$=$\frac{ρ}{s}•x{+R}_{A}^{\;}$；
結(jié)合數(shù)學(xué)一次函數(shù)概念可知，圖線的縱軸截距表示電流表的內(nèi)阻為2.0Ω．
（3）根據(jù)圖可知，當(dāng)x=0時(shí)電阻為2Ω，結(jié)合圖1可知電流表A的內(nèi)阻${R}_{A}^{\;}$=2Ω，所以應(yīng)有$\frac{U}{I}{=R}_{\;}^{\;}+2$，由圖4讀出$\frac{U}{I}$=4.0Ω即電阻絲電阻R=2Ω時(shí)對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度x=0.20m，由R=$\frac{ρL}{\frac{1}{4}{πd}_{\;}^{2}}$可得ρ=$\frac{{πd}_{\;}^{2}R}{4x}$，代入數(shù)據(jù)解得：ρ=1.26×${10}_{\;}^{-6}$Ω•m；
故答案為：（1）3.0；1.0；
（2）電流表的內(nèi)阻為2.0Ω；
（3）1.26×${10}_{\;}^{-6}$；

點(diǎn)評(píng) 遇到圖象問(wèn)題，首先應(yīng)根據(jù)物理規(guī)律寫出關(guān)于縱軸與橫軸物理量的函數(shù)表達(dá)式，然后再根據(jù)斜率和截距的概念即可求解．