Question

【題目】空間存在平面直角坐標系xoy，在x<0區(qū)域內(nèi)有沿x軸正向的勻強電場，在x>0區(qū)域內(nèi)有垂直平面向外的勻強磁場，在第二象限內(nèi)有矩形OACD，OA=h，OD=2h。一個質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子（不計重力）從A點沿y軸正方向以某速度射入第二象限，經(jīng)t0時間后由D點進入磁場，又經(jīng)一段時間射出磁場又回到A點，現(xiàn)只改變粒子自A點出射速度大小至v，粒子經(jīng)過一段時間運動可經(jīng)過C點，則（ ）

A. 勻強電場的場強大小為

B. 勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為

C. 能使粒子以最短時間從A點運動至C點的初速度v=

D. 能使粒子以最短時間從A點運動至C點的初速度v>

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．設(shè)粒子的初速度為 ，從A點進入電場以后做類平拋運動，可得，，，A正確

B．粒子從A運動到D做類平拋的位移偏轉(zhuǎn)角的正切值為，所以速度偏轉(zhuǎn)角的正切值為，所以D點速度與y軸正方向成60°，根據(jù)幾何關(guān)系可得，要想粒子回到A點，粒子必須在D點關(guān)于x軸對稱的點回到電場才可以，所以粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為，，所以，，B錯誤

CD．因為不改變電場，所以粒子第一次運動到y軸的時間不變，設(shè)粒子第一次到達y軸的坐標為（0，y），速度為，方向與y軸成，x方向的速度為，則，，粒子進入磁場做勻速圓周運動的半徑，

所以粒子第二次到達y軸的坐標為（0，），，第一次和第二次到達y軸的點的間距為，與初速度無關(guān)，所以根據(jù)對稱性可知，第一次到達y軸的坐標為（0，3h），第二次到達y軸的坐標為（0，-h），所以能使粒子以最短時間從A點運動至C點的初速度v=，C錯誤D正確