Question

在光滑水平面上有三個(gè)完全相同的小球排成一條直線．2、3小球靜止，并靠在一起，1球以速度v₀射向它們，如圖所示．設(shè)碰撞中不損失機(jī)械能，則碰后三個(gè)小球的速度可能值是（　�。�

• A．v₁=v₂=v₃=

  1

  3

  v₀
• B．v₁=0，v₂=v₃=

  1

  2

  v₀
• C．v₁=0，v₂=v₃=

  1

  2

  v₀
• D．v₁=v₂=0，v₃=v₀

Answer 1

分析：碰撞中系統(tǒng)動(dòng)量守恒列出等式．碰撞中不損失機(jī)械能，根據(jù)機(jī)械能守恒列式求解．

解答：解：A、2、3小球靜止，并靠在一起，1球以速度v₀射向它們，碰撞前系統(tǒng)動(dòng)量為mv₀，
如果碰后三個(gè)小球的速度v₁=v₂=v₃=

1

3

v₀，碰撞后系統(tǒng)動(dòng)量為

3

mv₀，不符合碰撞中系統(tǒng)動(dòng)量守恒，故A錯(cuò)誤．
B、如果v₁=0，v₂=v₃=

1

2

v₀，碰撞后系統(tǒng)動(dòng)量為

2

mv₀，不符合碰撞中系統(tǒng)動(dòng)量守恒，故B錯(cuò)誤．
C、選項(xiàng)中數(shù)據(jù)符合系統(tǒng)動(dòng)量守恒定律，碰撞前系統(tǒng)動(dòng)能為

1

2

mv

2 0

v₁=0，v₂=v₃=

1

2

v₀，碰撞后系統(tǒng)動(dòng)能為

1

4

mv

2 0

，不符合機(jī)械能守恒，故C錯(cuò)誤．
D、本題的關(guān)鍵在于分析清楚實(shí)際的碰撞過程：由于球1與球2發(fā)生碰撞時(shí)間極短，球2的位置來不及發(fā)生變化，這樣球2對(duì)球3也就無法產(chǎn)生力的作用，即球3不會(huì)參與此次碰撞過程．而球1與球2發(fā)生的是彈性碰撞，質(zhì)量又相等，故它們?cè)谂鲎仓袑?shí)現(xiàn)速度交換，碰后球1立即停止，球2速度立即變?yōu)椋淮撕笄?與球3碰撞，再一次實(shí)現(xiàn)速度交換．所以碰后球1、球2的速度為零，球3速度為v₀．故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒在碰撞中的應(yīng)用．