Question

9．質量為M的長木板放在光滑的水平面上，一個質量為m的滑塊以初速度V₀滑上木板表面，滑塊和木板間的動摩擦因數為μ，最終A、B以共同的速度V在光滑水平面上運動，試求滑塊和木板間的相對位移．

Answer 1

分析 根據動量守恒定律求滑塊相對于長木板靜止時，長木板的速度v；根據能量守恒求解滑塊相對于木板滑行的位移．

解答 解：根據動量守恒定律，設向右為正方向，則有：
mv₀=（m+M）v
得：v=$\frac{m{v}_{0}}{m+M}$
根據功能關系：μmg△s=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$（M+m）v²
得：△s=$\frac{M{{v}_{0}}^{2}}{2μ（m+M）g}$
答：滑塊和木板間的相對位移為$\frac{M{{v}_{0}}^{2}}{2μ（m+M）g}$．

點評 把動量守恒和能量守恒結合起來列出等式求解是常見的問題，清楚運動過程中能量的轉化，難度不大，屬于基礎題．