Question

“綠色奧運(yùn)”是2008年北京奧運(yùn)會的三大理念之一，奧組委決定在各比賽場館使用新型節(jié)能環(huán)保電動車，屆時(shí)江漢大學(xué)的500名學(xué)生將擔(dān)任司機(jī)，負(fù)責(zé)接送比賽選手和運(yùn)輸器材。在檢測某款電動車性能的某次實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量為8×10²的電動車由靜止開始沿平直公路行駛，達(dá)到的最大速度為15m/s，利用傳感器測得此過程中不同時(shí)刻電動車的牽引力F與對應(yīng)的速度v，并描繪出F―圖象（圖中AB、BO均為直線））。假設(shè)電動車行駛中所受的阻力恒定，求此過程中

   （1）電動車的額定功率；

   （2）電動車由靜止開始運(yùn)動，經(jīng)過多長時(shí)間，速度達(dá)到2m/s？

Answer 1

分析圖線可知：電動車由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，達(dá)到額定功率后，做牽引力逐漸減小的變加速直線運(yùn)動，達(dá)到最大速度后做勻速直線運(yùn)動。

當(dāng)最大速度v_max=15m/s時(shí)，牽引力為F_min=400N，故恒定阻力  f=F_min=400N  

額定功率  P=F_minv_max=6kW                                   

勻加速運(yùn)動的末速度                        

代入數(shù)據(jù)解得  v=3m/s                            

勻加速運(yùn)動的加速度                 

代入數(shù)據(jù)解得                        

電動車在速度達(dá)到3m/s之前，一直做勻加速直線運(yùn)動

故所求時(shí)間為              

將v ^/=2m/s代入上式解得  t=1s