Question

【題目】在游樂節(jié)目中，選手需借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺上,小明和小陽觀看后對此進(jìn)行了討論。如圖所示，他們將選手簡化為質(zhì)量m=60kg的質(zhì)點，選手抓住繩由靜止開始擺動，此時繩與豎直方向夾角α=530，繩的懸掛點O距水面的高度為H=3m，繩長不確定，不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量，浮臺露出水面的高度不計。取重力加速度g=10m/s2，sin530=0.8，cos530=0.6。

（1）若繩長=2m，選手?jǐn)[到最低點時速度的大小；

（2）選手?jǐn)[到最低點時對繩拉力的大小；

（3）若選手?jǐn)[到最低點時松手，小明認(rèn)為繩越長，在浮臺上的落點距岸邊越遠(yuǎn)；小陽卻認(rèn)為繩越短，落點距岸邊越遠(yuǎn)。請通過推算說明你的觀點。

Answer 1

【答案】（1）4m/s（2）1080N（3）當(dāng)繩長越接近1.5m時，落點距岸邊越遠(yuǎn)

【解析】

試題分析：（1）選手?jǐn)[到最低點過程中機(jī)械能守恒，對選手運用機(jī)械能守恒定律有：

①

代入數(shù)據(jù)得：v=4m/s

（2）選手過最低點時：

②

將①式代入②式得：

由牛頓第三定律可知：選手?jǐn)[到最低點時對繩拉力

(3)選手從最低點開始做平拋運動

水平方向③

豎直方向④

由①、②、③式得：

當(dāng)，即時，x有最大值 。

因此，兩人的看法均不正確。當(dāng)繩長越接近1.5m時，落點距岸邊越遠(yuǎn)。