Question

【題目】水上滑梯可簡化成如圖所示的模型，光滑斜槽AB和粗糙水平槽BC平滑連接，斜槽AB的豎直高度H=6.0m，傾角θ=37°。水平槽BC長d=2.5m，BC面與水面的距離h=0.80m，人與BC間的動摩擦因數(shù)為μ=0.40。一游戲者從滑梯頂端A點無初速地自由滑下，求：（取重力加速度g=10m/s2，cos37°=0.8，sin37°=0.6）

(1)游戲者沿斜槽AB下滑時加速度的大小a；

(2)游戲者滑到C點時速度的大小v；

(3)在從C點滑出至落到水面的過程中，游戲者在水平方向位移的大小x。

Answer 1

【答案】(1)6m/s2；(2)10m/s；(3)4m

【解析】

(1)設(shè)游戲者的質(zhì)量為m，游戲者沿AB下滑時，根據(jù)牛頓第二定律，得

mgsinθ=ma

則沿AB下滑時加速度的大小

a=gsinθ=6m/s2

(2)游戲者從A滑到C的過程中，根據(jù)動能定理，得

得到C點時速度的大小

v=10m/s

(3)在從C點滑出至落到水面的過程中，游戲者做平拋運動，設(shè)此過程經(jīng)歷的時間為t，則游戲者在水平方向的位移

x=vt

在豎直方向的位移

聯(lián)立解得

x=4m