Question

6．火星是太陽系中唯一的類地行星，可能適合人類居住．我國(guó)計(jì)劃在2020年實(shí)現(xiàn)火星著陸巡視，在2030年實(shí)現(xiàn)火星采樣返回．已知火星表面的重力加速度為g_火，火星的平均密度為ρ．火星可視為球體，火星探測(cè)器離火星表面的高度為h，繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T．僅根據(jù)以上信息能求出的物理量是（　　）

• A． 火星探測(cè)器的質(zhì)量
• B． 引力常量
• C． 火星探測(cè)器與火星間的萬有引力
• D． 火星的第一宇宙速度

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力等于重力列出等式，根據(jù)密度的定義式表示出密度；
火星探測(cè)器離火星表面的高度為h，繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，根據(jù)萬有引力提供向心力列出等式求解．

解答 解：A、根據(jù)火星表面的物體萬有引力等于重力列出等式，
$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg_火，
火星探測(cè)器離火星表面的高度為h，繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，根據(jù)萬有引力提供向心力列出等式
$\frac{GMm}{{（R+h）}^{2}}$=$\frac{{{g}_{火}R}^{2}m}{{（R+h）}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$（R+h）  ①
由①可解得火星的半徑R，不能得出火星探測(cè)器的質(zhì)量，故A錯(cuò)誤；
B、火星的平均密度為ρ=$\frac{M}{\frac{4{πR}^{3}}{3}}$=$\frac{{3g}_{火}}{4GπR}$   ②
由②可解得引力常量G，故B正確；
C、不知道火星探測(cè)器的質(zhì)量，所以不能得出火星探測(cè)器與火星間的萬有引力，故C錯(cuò)誤；
D、火星的第一宇宙速度v=$\sqrt{{g}_{火}R}$，所以能得出火星的第一宇宙速度，故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力等于重力和萬有引力提供向心力兩個(gè)理論，并能靈活運(yùn)用．