Question

一彈簧秤秤盤的質(zhì)量M＝1.5 kg，盤內(nèi)放一個質(zhì)量m＝10.5 kg的物體P，彈簧質(zhì)量忽略不計，輕彈簧的勁度系數(shù)k＝800 N/m，系統(tǒng)原來處于靜止狀態(tài)，如圖所示．現(xiàn)給物體P施加一豎直向上的拉力F，使P由靜止開始向上做勻加速直線運動．已知在前0.2 s時間內(nèi)F是變力，在0.2 s以后是恒力．求力F的最小值和最大值各多大？取g＝10 m/s²．

Answer 1

答案：
解析：

答案：Fmin＝72 N，F(xiàn)max＝168 N 　　解析：因為在t＝0.2 s內(nèi)F是變力，在t＝0.2 s以后F是恒力，所以在t＝0.2 s時，P離開秤盤．此時P受到盤的支持力為零，由于盤的質(zhì)量M＝1.5 kg，所以此時彈簧不能處于原長，設(shè)在0～0.2 s這段時間內(nèi)P向上運動的距離為x，對物體P據(jù)牛頓第二定律可得：F＋N－mg＝ma 　　對于盤和物體P整體應(yīng)用牛頓第二定律可得： 　　F＋k[－x]－(M＋m)g＝(M＋m)a 　　令N＝0，并由上述二式求得x＝，而x＝at2，所以求得a＝6 m/s2． 　　當(dāng)P開始運動時拉力最小，此時對盤和物體P整體有Fmin＝(M＋m)a＝72 N． 　　當(dāng)P與盤分離時拉力F最大，F(xiàn)max＝m(a＋g)＝168 N．