Question

如圖8-3-4所示，甲、乙、丙三根完全相同的玻璃管，一端封閉，管內各用相同長度的一段水銀柱封閉了質量相等的空氣，甲管豎直向下做自由落體運動，乙管豎直向上做加速度為g的勻加速運動，丙管沿傾角為45°的光滑斜面下滑，若空氣溫度始終不變，當水銀柱相對管壁靜止時，甲、乙、丙三管內的空氣柱長度l_甲、l_乙、l_丙的關系為（   ）

圖8-3-4

A．l乙=l丙=l甲

B．l乙＜l丙＜l甲

C．l乙＞l丙＞l甲

D．l乙＜l丙=l甲

Answer 1

D

以水銀柱為研究對象，甲受力如圖4甲所示，產生向下a=g的加速度，p₀S+mg-p_甲S=ma=mg,所以p_甲=p₀.
乙受力如圖4乙所示，產生豎直向上a=g的加速度，p_乙S-mg-p₀S=ma=mg,p_乙S=2mg+p₀S
=2ρShg+p₀S,p_乙=2ρgh+p₀.

圖4
丙受力如圖4丙所示，產生沿斜面向下的加速度a=gsin45°,沿斜面方向有p₀S-p_丙S+mgsinθ
=ma=mgsinθ,p_丙=p₀.
同質量氣體，分子數目相同，溫度相同，分子平均動能相等，壓強大的只可能分子密集程度大，體積小，所以V_乙＜V_丙=V_甲，故l_乙＜l_丙=l_甲.